Книга R-функции как аппарат в приложениях фрактальной геометрии описывает математический подход к описанию фрактальных объектов с помощью функций R. Эти функции используются для описания геометрических объектов, таких как ковер Серпинского, губка Менгера, кривая Коха, снежинка и крест Коха.
В книге описываются конструктивные средства, которые используются для создания этих объектов. Среди них: система R-функций, суперпозиции функции ɷ(x, y) с периодическими функциями для трансляции заданной функции вдоль осей и окружностей, а также свойство подобия фигур.
Книга охватывает наиболее известные объекты фрактальной геометрии и разработанные методы позволяют построить и другие объекты, такие как дерево Пифагора и кривую Леви. Книга будет полезна всем, кто интересуется математикой, геометрией и фракталами.
Книга R-функции как аппарат в приложениях фрактальной геометрии представляет собой увлекательный путеводитель в мир фрактальной геометрии и ее приложений в научных и технических областях. Авторы описывают математический аппарат теории R-функций, который используется для создания и описания фрактальных объектов.
В книге подробно рассматриваются различные конструктивные средства, используемые для построения фрактальных объектов с помощью R-функций. Среди них - система R-функций, суперпозиции функций с периодическими функциями и свойство подобия фигур. Авторы также подробно описывают наиболее известные объекты фрактальной геометрии, такие как салфетка и ковер Серпинского, губка Менгера, кривая Коха, снежинка и крест Коха, а также более сложные объекты, такие как дерево Пифагора и кривая Леви.
Книга будет полезна всем, кто интересуется фрактальной геометрией, математикой и ее приложениями в различных областях, таких как физика, химия, биология и информатика. Она представляет собой ценный ресурс для ученых, инженеров и всех, кто хочет более глубоко понимать мир, окружающий нас.
Электронная Книга «R-функции как аппарат в приложениях фрактальной геометрии» написана автором А. В. Толок в 2010 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
Серии: Прикладная информатика. Научные статьи
Описание книги от А. В. Толок
Математический аппарат теории R-функций применяется для описания объектов фрактальной геометрии функциями ɷ( x ) = 0, x ∈ Еn , где ɷ( x ) имеет вид единого аналитического выражения. Авторами были использованы следующие конструктивные средства: R-функции системы { R 0 }; суперпозиции функции ɷ( x , y ) с периодическими функциями, позволяющие транслировать n раз заданную функцию вдоль осей с шагом h x и h y вдоль окружности радиуса R ; свойство подобия фигур, описанных уравнениями ɷ( х , у ) = 0 и 1/ К ɷ( Кх , Ку ) = 0, где K – коэффициент подобия. В статье построены наиболее известные объекты фрактальной геометрии, такие как салфетка и ковер Серпинского, губка Менгера, кривая Коха, снежинка и крест Коха. Разработанные методы позволили также построить дерево Пифагора, кривую Леви.
