"Probability and Stochastic Processes" - это обширное и доступное изложение теории вероятностей и стохастических процессов с упором на ключевые теоретические концепции и практические применения. Книга успешно балансирует между теорией и применениями в педагогическом и доступном формате. Основной фокус книги - на ключевых теоретических понятиях в теории вероятностей для создания основы для понимания концепций и примеров, связанных со стохастическими процессами. Книга разделена на две основные части. В первой части развивается теория вероятностей с охватом таких тем, как мера вероятности, случайные величины, теория интеграла, произведение пространств, условное распределение и условное математическое ожидание, а также предельные теоремы. Вторая часть посвящена стохастическим процессам и связанным с ними концепциям, включая процесс Пуассона, процессы обновления, марковские цепи, полумарковские процессы, мартингалы и броуновское движение.
Книга содержит как традиционные, так и сложные теории и практики, а также многочисленные примеры из таких областей, как бизнес, математическая финансовая и инженерная. Каждая глава снабжена упражнениями и примерами, чтобы читатели могли проверить свое понимание изложенного материала. Книга представляет собой подходящий учебник для курсов по теории вероятностей и стохастическим процессам на старшекурсническом и аспирантском уровнях в математике, бизнесе и электротехнике, а также является идеальным справочником для исследователей и практиков в областях математики, инженерии и финансов.
Электронная Книга «Probability and Stochastic Processes» написана автором Ionut Florescu в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118593202
Описание книги от Ionut Florescu
A comprehensive and accessible presentation of probability and stochastic processes with emphasis on key theoretical concepts and real-world applications With a sophisticated approach, Probability and Stochastic Processes successfully balances theory and applications in a pedagogical and accessible format. The book’s primary focus is on key theoretical notions in probability to provide a foundation for understanding concepts and examples related to stochastic processes. Organized into two main sections, the book begins by developing probability theory with topical coverage on probability measure; random variables; integration theory; product spaces, conditional distribution, and conditional expectations; and limit theorems. The second part explores stochastic processes and related concepts including the Poisson process, renewal processes, Markov chains, semi-Markov processes, martingales, and Brownian motion. Featuring a logical combination of traditional and complex theories as well as practices, Probability and Stochastic Processes also includes: Multiple examples from disciplines such as business, mathematical finance, and engineering Chapter-by-chapter exercises and examples to allow readers to test their comprehension of the presented material A rigorous treatment of all probability and stochastic processes concepts An appropriate textbook for probability and stochastic processes courses at the upper-undergraduate and graduate level in mathematics, business, and electrical engineering, Probability and Stochastic Processes is also an ideal reference for researchers and practitioners in the fields of mathematics, engineering, and finance.
