Данную книгу Daniel J. Duффи можно назвать подробным и пошаговым введением в математические основы обыкновенных или частных дифференциальных уравнений, их приближение с помощью метода конечных разностей и применение к вычислительному финансированию.
Книга имеет структуру так, чтобы ее могли читать как начинающие, так и продвинутые пользователи. Часть A – Математические основы однофакторных проблем Главы 1–7 представляют математические и численные аналитические концепции, необходимые для понимания метода конечных различий и его приложения к вычислительной финансовой деятельности.
Часть B – Математические основания двухфакторных задач Главы 8–13 обсуждают ряд точных математических методов, относящихся к эллиптическим и параболическим частным дифференциальным уравнениям в двух пространственных переменных. В частности , мы разрабатываем стратегии предварительной обработки и модификации PDE, прежде чем приближать его методом конечных разниц, избегая тем самым принудительных и эвристических уловок.
Часть C – Основы метода конечных разностей (FDM), главы с 14 по 17 вводят математическое основание метода конечных разности для начальных граничных задач для параболических PDE. Он охватывает всю справочную информацию для создания стабильных и точных методов конечного различия
Часть D – Передовые методы конечного различия для двух факторальных проблем, главы с 18 по 22, представляют несколько современных методов приближенного решения двух факторального типа пограничных задач. Это единственный трактат, который мы знаем, обсуждающий эти методы в деталях
Части E – Тесты в вычислительном финансировании, главы 23–26 посвящены применению основных идей. Мы обсуждаем методы конечных отклонений для широкого спектра однофактурных и двухфактурных проблем. Эта книга подходит как как вводный уровень, так и детальное исследование современных методов, используемых инжиниринговыми компаниями и студентами MSc / MFE в области финансов. Темы имеют приложения и к решению численных анализ, науке и инженерной деятельности. На компьютерной платформе www. datasim. nl можно найти дополнительную информацию о вычислительной финансовой и онлайн - курсах автора.
Электронная Книга «Numerical Methods in Computational Finance» написана автором Daniel J. Duffy в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781119719724
Описание книги от Daniel J. Duffy
This book is a detailed and step-by-step introduction to the mathematical foundations of ordinary and partial differential equations, their approximation by the finite difference method and applications to computational finance. The book is structured so that it can be read by beginners, novices and expert users. Part A Mathematical Foundation for One-Factor Problems Chapters 1 to 7 introduce the mathematical and numerical analysis concepts that are needed to understand the finite difference method and its application to computational finance. Part B Mathematical Foundation for Two-Factor Problems Chapters 8 to 13 discuss a number of rigorous mathematical techniques relating to elliptic and parabolic partial differential equations in two space variables. In particular, we develop strategies to preprocess and modify a PDE before we approximate it by the finite difference method, thus avoiding ad-hoc and heuristic tricks. Part C The Foundations of the Finite Difference Method (FDM) Chapters 14 to 17 introduce the mathematical background to the finite difference method for initial boundary value problems for parabolic PDEs. It encapsulates all the background information to construct stable and accurate finite difference schemes. Part D Advanced Finite Difference Schemes for Two-Factor Problems Chapters 18 to 22 introduce a number of modern finite difference methods to approximate the solution of two factor partial differential equations. This is the only book we know of that discusses these methods in any detail. Part E Test Cases in Computational Finance Chapters 23 to 26 are concerned with applications based on previous chapters. We discuss finite difference schemes for a wide range of one-factor and two-factor problems. This book is suitable as an entry-level introduction as well as a detailed treatment of modern methods as used by industry quants and MSc/MFE students in finance. The topics have applications to numerical analysis, science and engineering. More on computational finance and the author’s online courses, see www.datasim.nl.
