"Numerical Methods for Ordinary Differential Equations" - это классическое учебное пособие, которое было полностью пересмотрено и дополнено новыми материалами в этой важной области. Автором является один из ведущих экспертов в области численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Книга содержит исторический обзор этой области, а также описывает ее современное состояние и важность для современной прикладной математики. Основное внимание уделяется методам Рунге-Кутты и общим линейным методам, которые теперь стали источником новых и практических алгоритмов. Автор, известный своим вкладом в исследования общих линейных методов, также представляет последние результаты по высокоэффективным G-симплектическим методам, которые конкурируют с хорошо известными симплектическими методами Рунге-Кутты для долгосрочной интеграции консервативных механических систем. Книга написана ясным и понятным языком, и является важным ресурсом для студентов и исследователей в области прикладной математики, физики и инженерии.
Эта книга представляет собой новое издание классического труда, широко пересмотренное, чтобы представить расширенные новости в этой важной области. Изучение методов численного решения обычных дифференциальных уравнений постоянно развивается и возобновляется, и это третье издание популярной классической книги, написанной одним из ведущих мировых специалистов в этой области, представлено как отчет о предмете, который отражает оба его исторического и глубоко укоренившегося места в вычислительной науке и его жизненно важную роль в качестве краеугольного камня современной прикладной математики. Помимо обслуживания в роли широкого и всеобъемлющего изучения методов численного решение начальные проблемы, эта книга содержит конкретный акцент на методах Рунге-Кутты в математике, которая преформировала предмет в его современной форме, начиная с его классических работ, опубликованных в 1960-х и 1980-х годах. Вторая особенность - общие линейные методы, которые теперь развились и выросли от рамок для единой теории широкого диапазона разнообразных численных схем к источнику новых и практических алгоритмов сами по себе. Как основатель исследования общих линейных методов, Джон Батер работает ведущая роль в их развитии; его специальная роль отражена в тексте. Книга написана ясным стилем, характерным для автора, и сочетает в себе изощренные объяснения с строгим и точным анализом. В добавление к этим ожидаемым характеристикам, книга находит новых обоснований включая новейшие результаты о весьма эффективных методах G-симплектических, которые соперничают сильно с хорошо известными симплектическими методами Рунге-Кютта для долговременной интеграции консервативных механических систем. Это третье издание "Числовых методов для обычных дифференциальных уравнении" будет служить ключевым текстом для старших университетов курсов и специализирующихся в области численного анализа, а также важным источником для исследователей в прикладной математике, физике и технологии.
Электронная Книга «Numerical Methods for Ordinary Differential Equations» написана автором J. C. Butcher в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781119121510
Описание книги от J. C. Butcher
A new edition of this classic work, comprehensively revised to present exciting new developments in this important subject The study of numerical methods for solving ordinary differential equations is constantly developing and regenerating, and this third edition of a popular classic volume, written by one of the world’s leading experts in the field, presents an account of the subject which reflects both its historical and well-established place in computational science and its vital role as a cornerstone of modern applied mathematics. In addition to serving as a broad and comprehensive study of numerical methods for initial value problems, this book contains a special emphasis on Runge-Kutta methods by the mathematician who transformed the subject into its modern form dating from his classic 1963 and 1972 papers. A second feature is general linear methods which have now matured and grown from being a framework for a unified theory of a wide range of diverse numerical schemes to a source of new and practical algorithms in their own right. As the founder of general linear method research, John Butcher has been a leading contributor to its development; his special role is reflected in the text. The book is written in the lucid style characteristic of the author, and combines enlightening explanations with rigorous and precise analysis. In addition to these anticipated features, the book breaks new ground by including the latest results on the highly efficient G-symplectic methods which compete strongly with the well-known symplectic Runge-Kutta methods for long-term integration of conservative mechanical systems. This third edition of Numerical Methods for Ordinary Differential Equations will serve as a key text for senior undergraduate and graduate courses in numerical analysis, and is an essential resource for research workers in applied mathematics, physics and engineering.
