Книга "Nonnegative Matrix and Tensor Factorizations" является обширным обзором моделей и эффективных алгоритмов для неотрицательной матричной факторизации (NMF). Она также охватывает различные расширения и модификации NMF, включая неотрицательную тензорную факторизацию (NTF) и неотрицательное разложение Таккера (NTD). NMF/NTF и их расширения все чаще используются в сигнальной и обработке изображений, анализе данных и получили интерес благодаря способности предоставлять новые идеи и актуальную информацию о сложных латентных отношениях в экспериментальных наборах данных. Предполагается, что NMF может предоставлять значимые компоненты с физической интерпретацией. Например, в биоинформатике NMF и его расширения были успешно применены к анализу экспрессии генов, анализу последовательностей, функциональной характеристике генов, кластеризации и текстовому майнингу. Авторы сосредоточились на алгоритмах, наиболее полезных на практике, рассматривая наиболее быстрые, надежные и подходящие для моделей большого масштаба. Книга является единственным источником справочной информации об NMF, собирая информацию, которая широко распространена в текущей литературе, включая недавно разработанные методы авторов в этой области. Она использует обобщенные функции стоимости, такие как Bregman, Alpha и Beta дивергенции, для представления практических реализаций нескольких типов устойчивых алгоритмов, в частности, алгоритмов мультипликативного, чередующегося наименьших квадратов, проекционного градиента и квазиньютоновских алгоритмов. Книга содержит сравнительный анализ различных методов для определения погрешности приближения и сложности. Также включены псевдокоды и оптимизированные исходные коды MATLAB для практически всех алгоритмов, представленных в книге. Растущий интерес к неотрицательной матричной и тензорной факторизации, а также к разложению и разреженному представлению данных, гарантирует, что эта книга будет обязательной для инженеров, ученых, исследователей, практиков в промышленности и аспирантов в областях сигнальной и обработки изображений, нейронауки, майнинга данных и анализа, компьютерных наук, биоинформатики, обработки речи, биомедицинской инженерии и мультимедиа.
Это книга, представляющая собой широкий обзор моделей и эффективных алгоритмов для Разложения Неотрицательных Матриц (Nonnegative Matrix Factorization, NMF). Она включает в себя различные расширения и модификации NMF касательно Nеотрицательных Тензорных Факторизаций (NTFs) и Подразложений Неубывающей Трубки (NTDs). Всё большее внимание уделяется способам применения этих методов в обработке сигнала и изображений и анализе данных. Их популярность обусловлена возможностью получения новых знаний и представления важных сведений о сложных взаимно усиливающихся отношениях внутри наборов экспериментальных данных. Стоит отметить, что по результатам разложения могут быть получены важные компоненты с доступной для интерпретации информацией. Так, в биоинформатике, NMF и его расширения успешно применялись в обработке экспрессии генов, анализе последовательностей, функциональной характеризации генов, кластеризации и обработке текстов. В данной работе основное внимание уделено наиболее практичным алгоритмам: мультипликативным, повторно минимальной ошибке и S-образным алгоритмам градиента, а также методу квази-Ньютона. Подана сравнительная аналитическая оценка разных подходов по критериям получения ошибки приближения и сложности. Книга содержит псевдокоды и оптимизированные исходные коды MATLAB для почти всех алгоритмов, приведенных в книге. Постоянный интерес к факторизации неотрицательных матриц и тензоров, включая способ представления и разреженных представлений данных, гарантирует, что это руководство будет незаменимым чтением для инженеров, ученых, исследователей, практикующих специалистов и студентов по области обработки сигналов и изображений; нейробиологии; обучения данным и обработки данных; информатики; биоинформатики; обработки речи; биомедицинской инженерии и производству мультимедиа.
Электронная Книга «Nonnegative Matrix and Tensor Factorizations» написана автором Andrzej Cichocki в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9780470747285
Описание книги от Andrzej Cichocki
This book provides a broad survey of models and efficient algorithms for Nonnegative Matrix Factorization (NMF). This includes NMF’s various extensions and modifications, especially Nonnegative Tensor Factorizations (NTF) and Nonnegative Tucker Decompositions (NTD). NMF/NTF and their extensions are increasingly used as tools in signal and image processing, and data analysis, having garnered interest due to their capability to provide new insights and relevant information about the complex latent relationships in experimental data sets. It is suggested that NMF can provide meaningful components with physical interpretations; for example, in bioinformatics, NMF and its extensions have been successfully applied to gene expression, sequence analysis, the functional characterization of genes, clustering and text mining. As such, the authors focus on the algorithms that are most useful in practice, looking at the fastest, most robust, and suitable for large-scale models. Key features: Acts as a single source reference guide to NMF, collating information that is widely dispersed in current literature, including the authors’ own recently developed techniques in the subject area. Uses generalized cost functions such as Bregman, Alpha and Beta divergences, to present practical implementations of several types of robust algorithms, in particular Multiplicative, Alternating Least Squares, Projected Gradient and Quasi Newton algorithms. Provides a comparative analysis of the different methods in order to identify approximation error and complexity. Includes pseudo codes and optimized MATLAB source codes for almost all algorithms presented in the book. The increasing interest in nonnegative matrix and tensor factorizations, as well as decompositions and sparse representation of data, will ensure that this book is essential reading for engineers, scientists, researchers, industry practitioners and graduate students across signal and image processing; neuroscience; data mining and data analysis; computer science; bioinformatics; speech processing; biomedical engineering; and multimedia.
