Книга "Метод линий в анализе ОДУ и уравнений математической физики в биомедицинской науке и инженерии" описывает методологию и применение моделей ОДУ и уравнений математической физики в биомедицинской науке и инженерии. С акцентом на методе линий (MOL) для численной интеграции уравнений в частных производных (УЧП), книга демонстрирует применение численных методов для компьютерного решения УЧП и их применение в биомедицинской науке и инженерии. Автор, известный исследователь в этой области, предоставляет введение в основные численные методы для начально-краевых задач УЧП, а затем переходит к применению УЧП в биомедицинских приложениях. В книге используется простой подход, а главы имеют одинаковую и последовательную структуру. Каждая глава начинается с представления модели в виде системы ОДУ/УЧП с начальными и краевыми условиями. Затем представляется программирование уравнений модели через серию R-функций, которые основным образом реализуют MOL для УЧП. Далее обсуждаются полученные численные и графические решения и их интерпретация с точки зрения уравнений модели. Каждая глава заканчивается обзором производительности численного алгоритма, общими наблюдениями и результатами, а также возможными расширениями модели. Книга также содержит примеры анализа УЧП с помощью MOL, включая приложения в области разрешения волнового фронта в хроматографии, ангиогенезе VEGF, локализации термографических опухолей, транспортировке крови и тканей, массопереносе в двухфазных средах и через мембрану, искусственной системе поддержки печени, эпидемиологии кросс-диффузии, онколитической вирусотерапии, плотности опухолевых клеток в глиобластомах и переменных сетках. Книга также содержит обсуждения использования программного обеспечения R, которое облегчает моментальное решение задач дифференциальных уравнений без необходимости сначала изучать основные концепции численного анализа для УЧП и программирования алгоритмов УЧП. В дополнение книга содержит веб-сайт, на котором представлен исходный код для R-функций. "Метод линий в анализе ОДУ и уравнений математической физики в биомедицинской науке и инженерии" является вводным руководством для исследователей, ученых, клиницистов, математиков, статистиков, химических инженеров, эпидемиологов и фармакокинетиков, а также всех, кто интересуется клиническими применениями и интерпретацией экспериментальных данных с помощью моделей дифференциальных уравнений. Книга также является идеальным учебником для курсов магистратуры по прикладной математике, биомедицинской науке и инженерии, биологии, биофизике, биохимии, медицине и инженерии.
Книга Уильяма Э. Шизер, автора "Метода линий для анализа уравнений с частными производными в биомедицинских науках и инженерии", посвящена методологиим, приложениям уравнений с обыкновенными и частными производными (ОДУ и ПДУ) в биомедицинской науке и технике, с особым вниманием уделяется использованию численного метода разреженных систем (МРС) для численного интегрирования ПДУ.
Presents the methodology and application of ODE и PDE modeъ within biomedical science и engineering,сlarifying the topic numerically through the method oflines (MOL). Book presents the application of DSEBSA, - basic numerical methods baseЧipmse constraint and boundary condimotanumbering roбинеeabde ssoesulutionaised, then interpretsa and reviews the nuvemesol resultn hte ea lthe andengineering applications. Introductory reference for reseearchers, scietists, clinincs and others.
Электронная Книга «Method of Lines PDE Analysis in Biomedical Science and Engineering» написана автором William E. Schiesser в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781119130505
Описание книги от William E. Schiesser
Presents the methodology and applications of ODE and PDE models within biomedical science and engineering With an emphasis on the method of lines (MOL) for partial differential equation (PDE) numerical integration, Method of Lines PDE Analysis in Biomedical Science and Engineering demonstrates the use of numerical methods for the computer solution of PDEs as applied to biomedical science and engineering (BMSE). Written by a well-known researcher in the field, the book provides an introduction to basic numerical methods for initial/boundary value PDEs before moving on to specific BMSE applications of PDEs. Featuring a straightforward approach, the book’s chapters follow a consistent and comprehensive format. First, each chapter begins by presenting the model as an ordinary differential equation (ODE)/PDE system, including the initial and boundary conditions. Next, the programming of the model equations is introduced through a series of R routines that primarily implement MOL for PDEs. Subsequently, the resulting numerical and graphical solution is discussed and interpreted with respect to the model equations. Finally, each chapter concludes with a review of the numerical algorithm performance, general observations and results, and possible extensions of the model. Method of Lines PDE Analysis in Biomedical Science and Engineering also includes: Examples of MOL analysis of PDEs, including BMSE applications in wave front resolution in chromatography, VEGF angiogenesis, thermographic tumor location, blood-tissue transport, two fluid and membrane mass transfer, artificial liver support system, cross diffusion epidemiology, oncolytic virotherapy, tumor cell density in glioblastomas, and variable grids Discussions on the use of R software, which facilitates immediate solutions to differential equation problems without having to first learn the basic concepts of numerical analysis for PDEs and the programming of PDE algorithms A companion website that provides source code for the R routines Method of Lines PDE Analysis in Biomedical Science and Engineering is an introductory reference for researchers, scientists, clinicians, medical researchers, mathematicians, statisticians, chemical engineers, epidemiologists, and pharmacokineticists as well as anyone interested in clinical applications and the interpretation of experimental data with differential equation models. The book is also an ideal textbook for graduate-level courses in applied mathematics, BMSE, biology, biophysics, biochemistry, medicine, and engineering.
