Марковские цепи - это фундаментальный класс стохастических процессов. Они широко используются для решения задач во многих областях, таких как исследование операций, информатика, сети связи и производственные системы. Успех марковских цепей в основном обусловлен их простотой использования, большим количеством доступных теоретических результатов и качеством разработанных алгоритмов для численной оценки многих важных показателей.
Автор представляет теорию как дискретных, так и непрерывных однородных марковских цепей. Он тщательно исследует феномен взрыва, уравнения Колмогорова, сходимость к равновесию и распределения времени перехода в состояние и подмножество состояний. Эти результаты применяются к процессам рождения и смерти.
Затем автор предлагает подробное изучение метода унификации с помощью алгебры Банаха. Этот метод используется для анализа переходных процессов в нескольких системах массового обслуживания.
Содержание:
- Цепи Маркова дискретного времени
- Цепи Маркова непрерывного времени
- Процессы рождения и смерти
- Унификация
- Очереди
Об авторе:
Бруно Серикола - старший научный сотрудник Inria Rennes – Bretagne Atlantique во Франции. Его основная научно-исследовательская деятельность связана с оценкой производительности компьютерных и коммуникационных систем, анализом отказоустойчивости систем с избыточностью и стохастическими моделями.
В книге “Марковские цепи. Теория и приложения” автор Бруно Серикола рассматривает теорию и применение марковских цепей в различных областях, таких как операционный анализ, компьютерная наука, коммуникационные сети и производственные системы.
Автор описывает теорию как дискретно-временных, так и непрерывно-временных однородных марковских цепей. Он подробно изучает явление взрыва, уравнения Колмогорова, сходимость к равновесию и распределения времени перехода в состояние или подмножество состояний. Эти результаты применяются к процессам рождения и смерти. Затем автор предлагает детальное изучение метода унификации с помощью алгебры Банаха, который используется для анализа переходного режима нескольких систем ожидания.
Книга “Марковские цепи: теория и приложения” является ценным источником знаний для всех, кто интересуется теорией и приложениями марковских цепей, а также для тех, кто работает в области операционного анализа, компьютерной науки, коммуникационных сетей и производственных систем.
Электронная Книга «Markov Chains. Theory and Applications» написана автором Bruno Sericola в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118731444
Описание книги от Bruno Sericola
Markov chains are a fundamental class of stochastic processes. They are widely used to solve problems in a large number of domains such as operational research, computer science, communication networks and manufacturing systems. The success of Markov chains is mainly due to their simplicity of use, the large number of available theoretical results and the quality of algorithms developed for the numerical evaluation of many metrics of interest. The author presents the theory of both discrete-time and continuous-time homogeneous Markov chains. He carefully examines the explosion phenomenon, the Kolmogorov equations, the convergence to equilibrium and the passage time distributions to a state and to a subset of states. These results are applied to birth-and-death processes. He then proposes a detailed study of the uniformization technique by means of Banach algebra. This technique is used for the transient analysis of several queuing systems. Contents 1. Discrete-Time Markov Chains 2. Continuous-Time Markov Chains 3. Birth-and-Death Processes 4. Uniformization 5. Queues About the Authors Bruno Sericola is a Senior Research Scientist at Inria Rennes – Bretagne Atlantique in France. His main research activity is in performance evaluation of computer and communication systems, dependability analysis of fault-tolerant systems and stochastic models.
