Книга "Лекции по Гауссовским процессах", автор М.Лифшиц предназначена для студентов, аспирантов и тех, кто интересуется теорией вероятности и приложениями ее методов. Основное внимание в книге уделяется объяснению ключевых понятий и теорем, связанных с гауссовскими процессами и мерами.
В первой части книги рассматриваются основные концепции классической теории, такие как ядерные законы, интегральные представления процесса, соотношение изопериметров и принцип больших отклонений. Во второй части книги представлены новые достижения в теории, включая оценки вероятности малых отклонений, разложения многомерных гауссовской переменных и проблемы квантования в бесконечных измерениях.
Книга имеет практическую направленность и может быть полезна для обучения студентов и овладению материалом для приложений этой теории в математических исследованиях. Она охватывает широкий спектр идей, которые важны для понимания современных методик обработки данных, таких как нейронные сети и машинное обучение.
Электронная Книга «Лекции по гауссовским процессам» написана автором М. Лифшиц в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-8114-2025-4
Описание книги от М. Лифшиц
Цель этих лекций – представить быстрое и содержательное изложение ключевых аспектов теории гауссовских процессов, которые читателю необходимо понять и освоить для творческого овладения материалов. В первых главах рассматриваются основные понятия классической теории гауссовских процессов и мер. Ключевыми понятиями здесь являются ядро меры, интегральное представление процесса, изопериметрическое неравенство, принцип больших уклонений. Далее в лекциях отражен прогресс, достигнутый за последнее десятилетие и ещё недостаточно освещенный в литературе. Сюда можно отнести оценки вероятностей малых уклонений, разложения гауссовских векторов и задачи их бесконечномерного квантования. Книга предназначена для студентов и аспирантов, обучающихся по направлениям «Математика» и «Прикладная математика», специализирующихся в области теории вероятностей, математической статистики, функционального анализа.
