Книга "Курс линейной алгебры и аналитической геометрии" представляет собой учебник, созданную автором К.И. Лифшицем, предназначенный для углубленного изучения основ математического анализа и методов решения задач алгебры. Этот учебник содержит более 30 глав, охватывающих такие темы, как матричная алгебра, векторный анализ, линии второго порядка и т.д.
В учебнике даются четкие определения основных понятий линейной алгебры, таких как матрицы, элементы матрицы, произведение матриц. Затем изучается решение систем линейных уравнений методом Гаусса, с использованием метода Крамера. Также рассматривается векторная геометрия, определяющая основные операции над векторами (сложение, умножение на число и др.) и законы треугольника и параллелограмма. Далее автор рассматривает линии второго порядка (включая эллипс, парабола, гипербола), их характеристики и свойства.
Учебник К.И. Лившина подробно рассматривает различные виды линейных пространств (анфлинные, евклидовые, нормированные пространства) и операторы в них. Особое внимание уделяется применению этих понятий к анализу и решению геометрических задач на плоскости. Цель учебника – научить студентов применять линейную алгебру при решении практических задач и развить их логическое мышление, критическое мышление и понимание математических объектов и способов их использования.
В учебнике вошли разделы: матрицы и системы линейных алгебраических уравнений; векторная алгебра; уравнения первой и второй степени; линейные пространства и операторы; билинейные формы и Приложения Задачник содержит разнообразные задачи и упражнения к курсу, число которых увеличено по сравнению с предыдущим изданием. Материал содержит сведения, необходимые для изучения курсов "Математический анализ" и "Дифференциальные уравнения" для направлений, связанных с приложениями математики, информационных технологий и инженерного дела в других областях науки и техники. Для студентов и аспирантов физико-математического профиля, специалистов по информатике и вычислительной технике и прикладной математике и всем тем, кто хочет изучить или совершенствовать свои знания по линейной алгебре и аналитической геометрия.
Электронная Книга «Курс линейной алгебры и аналитической геометрии. Учебник для вузов» написана автором К. И. Лившиц в 2023 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-8114-9487-3
Описание книги от К. И. Лившиц
В учебник вошли следующие разделы линейной алгебры и аналитической геометрии: матрицы, определители и системы линейных уравнений, векторная алгебра, уравнения линий и поверхностей, линейные образы на плоскости и в пространстве, линии и поверхности второго порядка, линейные, аффинные и евклидовы пространства, линейные операторы, включая построение канонических форм матриц операторов, билинейные и квадратичные формы. Материал основан на курсе лекций, который автор многие годы читал студентам факультета прикладной математики и кибернетики Томского государственного университета. Книга предназначена для студентов направлений подготовки, входящих в УГС: «Математика и механика», «Физика и астрономия», «Информатика и вычислительная техника», «Информационная безопасность», «Физико-технические науки и технологии», и других физико-математических направлений подготовки и специальностей, а также для аспирантов и преподавателей. Учебник будет полезен специалистам по прикладной математике, а также лицам, самостоятельно осваивающим линейную алгебру и аналитическую геометрию.
