Книга "Kernel Smoothing" представляет собой обширный теоретический обзор методов ядерного сглаживания с примерами их применения. Ядерное сглаживание - это гибкий метод не параметрической оценки кривых, который применяется в случаях, когда параметрические описания данных недостаточно точны. В книге рассматриваются теория и методы ядерного сглаживания в различных контекстах, учитывая независимые и коррелированные данные с короткой и длинной памятью, а также не гауссовские данные, которые являются преобразованиями латентных гауссовских процессов. Эти типы данных встречаются во многих областях исследований, таких как естественные и экологические науки, финансы, социология и инженерия.
В книге рассматриваются не параметрическая оценка плотности, не параметрическая и полупараметрическая регрессия, оценка тренда и поверхности, в частности, для временных рядов и пространственных данных, а также другие темы, такие как быстрые точки изменения, устойчивость и т.д. Вводятся вместе с исследованием их теоретических свойств и вопросов оптимальности, таких как сходимость и выбор ширины окна.
Авторы представляют материал в доступной форме, иллюстрируя его на примерах данных, которые можно использовать для реализации формул в любом соответствующем программном обеспечении. Цель книги - описать методы и их теоретические основы, сохраняя аналитический подход и включая мотивирующие примеры. "Kernel Smoothing" является учебником для старших курсов и аспирантов статистики, а также справочником для прикладных статистиков и исследователей. Книга будет полезна во многих научных областях, таких как геофизика, климатология, лесоводство, экология и другие естественные науки, а также в финансах, социологии и инженерии.
Электронная Книга «Kernel Smoothing» написана автором Sucharita Ghosh в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118890509
Описание книги от Sucharita Ghosh
Comprehensive theoretical overview of kernel smoothing methods with motivating examples Kernel smoothing is a flexible nonparametric curve estimation method that is applicable when parametric descriptions of the data are not sufficiently adequate. This book explores theory and methods of kernel smoothing in a variety of contexts, considering independent and correlated data e.g. with short-memory and long-memory correlations, as well as non-Gaussian data that are transformations of latent Gaussian processes. These types of data occur in many fields of research, e.g. the natural and the environmental sciences, and others. Nonparametric density estimation, nonparametric and semiparametric regression, trend and surface estimation in particular for time series and spatial data and other topics such as rapid change points, robustness etc. are introduced alongside a study of their theoretical properties and optimality issues, such as consistency and bandwidth selection. Addressing a variety of topics, Kernel Smoothing: Principles, Methods and Applications offers a user-friendly presentation of the mathematical content so that the reader can directly implement the formulas using any appropriate software. The overall aim of the book is to describe the methods and their theoretical backgrounds, while maintaining an analytically simple approach and including motivating examples—making it extremely useful in many sciences such as geophysics, climate research, forestry, ecology, and other natural and life sciences, as well as in finance, sociology, and engineering. A simple and analytical description of kernel smoothing methods in various contexts Presents the basics as well as new developments Includes simulated and real data examples Kernel Smoothing: Principles, Methods and Applications is a textbook for senior undergraduate and graduate students in statistics, as well as a reference book for applied statisticians and advanced researchers.
