Книга "Введение в вычисления и моделирование для дифференциальных уравнений" (Introduction to Computation and Modeling for Differential Equations) использует математические, численные и программные инструменты для решения дифференциальных уравнений, возникающих в физике, инженерии и химии. Второе издание книги интегрирует науку решения дифференциальных уравнений с математическими, численными и программными инструментами, включая методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, численные методы для задач с начальными условиями и граничными условиями, уравнения в частных производных, численные методы для параболических, эллиптических и гиперболических уравнений в частных производных, математическое моделирование с дифференциальными уравнениями, численные решения, а также методы конечных разностей и методы конечных элементов.
Автор предлагает уникальный подход "Пять М": моделирование, математика, методы, MATLAB и мультифизика, который способствует более полному пониманию того, как создаются модели и математически обрабатываются с помощью масштабирования, классификации и аппроксимации, а также демонстрирует, как задача решается численно с использованием соответствующих математических методов.
Книга содержит множество примеров из реального мира, которые помогают визуализировать решения, включая задачи из механики, динамики жидкостей, твердотельной механики, химической инженерии, теплопроводности, теории электромагнитного поля и теории управления, некоторые из которых решены с помощью программного обеспечения MATLAB и COMSOL Multiphysics.
Книга содержит дополнительные упражнения, которые знакомят читателя с новыми методами, проектами и проблемами, чтобы еще более проиллюстрировать возможные приложения. В качестве дополнения к книге предоставляется веб-сайт с выбранными решениями упражнений, а также наборами данных MATLAB для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.
"Введение в вычисления и моделирование для дифференциальных уравнений" является полезным учебником для студентов высших курсов и магистратуры по научным вычислениям, дифференциальным уравнениям, уравнениям в частных производных и численным методам. Книга также отлично подходит для самостоятельного изучения математики, науки, компьютерных наук, физики и инженерных наук, а также является отличным справочником для практикующих и консультантов, которые используют дифференциальные уравнения и численные методы в повседневной практике.
Вас интересуют расчеты и моделирование для дифференциальных уравнений? С помощью книги Эдсберга "Введение в вычисление и моделирование дифференциальных уравнений" вы познакомитесь с основными принципами и приложениями решения таких задач в разных областях науки, инженерии и химии. Издание 2 дополнено знаниями по расчетам с использованием инструментов математики, программированию и методов (ОДУ, начальный/конечный задачи, многофизические объекты, функции математической модели и т.д.). С помощью уникальный подход автора "Моделирование, Математика, Методы, MATLAB и Многофизический" и множества примеров из реального мира, вы лучше поймете как создаются и обрабатываются математически модели и какие методы применять для их решения. Вы найдете практические примеры с приложениями в механике, гидродинамике, физике твердого тела, химической инженерии, проводимости тепла, теории электромагнитных полей и регулировании. Многие из этих проблем уже решены при помощи программ MATLAB и COMSOL. Книга также содержит дополнительные задания и проекты, чтобы проиллюстрировать возможные приложения. Кроме того, на сайте доступен набор данных MATLAB для решения ОДУ и PDE.
В этой книге сложные понятия математики и физики излагаются так, что их понимают даже самые далекие от науки люди. Для решения тех или иных проблем в естествознании сегодня часто используют математику, и многие всеми уважаемый профессор Эдзберг рассказывает не только об общих принципах, но и дает варианты практичного решения проблем. Стоит отметить разнообразие представленных в учебнике тем: от вариационной формулировки до компьютерного моделирования. Также учёный подчёркивает важность современных технологий, используя, к примеру, программы MATLAB® и COMSOL.
Электронная Книга «Introduction to Computation and Modeling for Differential Equations» написана автором Lennart Edsberg в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781119018452
Описание книги от Lennart Edsberg
Uses mathematical, numerical, and programming tools to solve differential equations for physical phenomena and engineering problems Introduction to Computation and Modeling for Differential Equations, Second Edition features the essential principles and applications of problem solving across disciplines such as engineering, physics, and chemistry. The Second Edition integrates the science of solving differential equations with mathematical, numerical, and programming tools, specifically with methods involving ordinary differential equations; numerical methods for initial value problems (IVPs); numerical methods for boundary value problems (BVPs); partial differential equations (PDEs); numerical methods for parabolic, elliptic, and hyperbolic PDEs; mathematical modeling with differential equations; numerical solutions; and finite difference and finite element methods. The author features a unique “Five-M” approach: Modeling, Mathematics, Methods, MATLAB®, and Multiphysics, which facilitates a thorough understanding of how models are created and preprocessed mathematically with scaling, classification, and approximation and also demonstrates how a problem is solved numerically using the appropriate mathematical methods. With numerous real-world examples to aid in the visualization of the solutions, Introduction to Computation and Modeling for Differential Equations, Second Edition includes: New sections on topics including variational formulation, the finite element method, examples of discretization, ansatz methods such as Galerkin’s method for BVPs, parabolic and elliptic PDEs, and finite volume methods Numerous practical examples with applications in mechanics, fluid dynamics, solid mechanics, chemical engineering, heat conduction, electromagnetic field theory, and control theory, some of which are solved with computer programs MATLAB and COMSOL Multiphysics® Additional exercises that introduce new methods, projects, and problems to further illustrate possible applications A related website with select solutions to the exercises, as well as the MATLAB data sets for ordinary differential equations (ODEs) and PDEs Introduction to Computation and Modeling for Differential Equations, Second Edition is a useful textbook for upper-undergraduate and graduate-level courses in scientific computing, differential equations, ordinary differential equations, partial differential equations, and numerical methods. The book is also an excellent self-study guide for mathematics, science, computer science, physics, and engineering students, as well as an excellent reference for practitioners and consultants who use differential equations and numerical methods in everyday situations.
