Книга автора Л.А. Яновича "Интерполяционные методы в матрицах" посвящена изучению интерполяции операторов, заданных на функциях и множествах матрицы. В монографии рассматриваются различные типы интерполянтов, таких как многочлены Лагранджа, Эрмита, Эрмита-Биркгоффа и др., а также строятся сплайны матричных переменных. Кроме того, в книге обсуждаются погрешности интерполяции и инварианты интерполянтов. Книга адресована широкому кругу ученых и студентов, занимающихся теорией аппроксии и ее применением в решении прикладных задач.
Монография посвящена интерполяции операторов на множествах функционалов и матрицах. Приведены операторные многочлен Лагранжа и Эрмита, Биркгоффа, являющиеся решением соответствующих задач в обычной и расширенной постановке. Для операторов в функциональном пространстве и на множествах размерных матриц Адамара, Фробенауера, Йордана, они адаптированные для них. Также построены операторные сплайны для функционала матричной размерности, дано их явное значение погрешности интерполяции. Расширен класс инвариантных операторных многочлена, также указан этот класс, который оптимален по точности интерполяции для множества функционалов.
Монография посвящена интерполяции операторов, определенных соответственно на классах функций и наборов матриц. Приведены интерполяционные операторы типа формулы Лагранжа-Эрмита и Лагранжа–Биркгофа разных структур, которые являются решениями соответствующих интерполяционных задач для операторов в классах функций и для наборов матриц с различными операторами операции. Также приведено интерполирование операторов соответствующей двумерной матричной переменной по аналогу сплайн-интерполяции. Представлено явное выражение для погрешности интерполяции во многих случаях определения классов операторов-инвариантных для интерполяционных процессов. Книга предназначена для широкого круга исследователей, занимающихся теорией приближения аналитических и числовых методов и их приложением к решению проблем в области технологических дисциплин, а также для студентов, аспирантов и магистров различных направлений бакалавриата.
Электронная Книга «Интерполяционные методы аппроксимации операторов, заданных на функциональных пространствах и множествах матриц» написана автором Л. А. Янович в 2020 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-985-08-2561-2
Описание книги от Л. А. Янович
Монография посвящена интерполированию операторов, заданных соответственно на множествах функций и матриц. Приводятся интерполяционные операторные многочлены типа Лагранжа, Эрмита и Эрмита – Биркгофа различной структуры как решения соответствующих задач интерполирования в обычной и обобщенной постановке для операторов в функциональных пространствах, а также на множествах квадратных, прямоугольных и бесконечных матриц с обычным умножением, матричным умножением по Йордану, Адамару, Фробениусу, Кронекеру, а также умножением, заданным с помощью дискретной свертки Лапласа. Построены аналоги интерполяционных сплайнов для функций матричной переменной. Получено явное представление погрешности интерполирования. Для большинства интерполяционных формул указаны классы операторных многочленов, инвариантных относительно построенных интерполяционных формул. Адресуется широкому кругу специалистов, интересующихся теорией приближенных аналитических и численных методов и их применением к решению прикладных задач, а также аспирантам, магистрантам и студентам математических, физических, технических и других специальностей.
