Книга "Interpolation and Extrapolation Optimal Designs 2" является продолжением первого тома серии и рассматривает различные расширения тем, затронутых в первой книге, в контексте класса моделей и типа критерия оптимальности. Регрессоры предполагаются принадлежащими обобщенному конечномерному линейному пространству Хаара, которое заменяет классический случай полиномов. Оценка относится к общей линейной форме коэффициентов модели, расширяющей рамки интерполяции и экстраполяции; ошибки в модели могут быть коррелированы, а модель может быть гетероскедастичной. Нелинейные модели, а также многомерные, кратко обсуждаются. Книга в значительной степени фокусируется на критериях оптимальности, и целая глава посвящена алгоритмам, приводящим к оптимальным конструкциям в многомерных моделях. Теория Эльфвинга и теорема эквивалентности представлены обширно. Книга также представляет собой обзор теории приближения вещественных функций, что делает ее самодостаточной.
This book studies various extensions to the topics dealt with in the previous volume of that series in relation to regulation of models and types of optimality criterion. It is assumed that the regressors belong to the general finite dimensional Hausdorff linear space described herein, replacing the required polynomial space. Estimation pertains a discriminating linear models dating back to previous works, but this is expanded to account for interpolant and transcendental models more generally; errors from the models may be related or not, and each model may have different scalings (heteroscedasticity). Previously characterized models possibly non-linear or multivariate are also briefly discussed. Emphasis of the work involves thoroughly delineated references to quantum assumptions connected to optimality, together with chapters dedicated to providing algorithms without producing optimal designions in multivariate treatments. Describes heavily elfvings definitions and theorem on the equivalence of measurement systems. The text also situates representations for the testing and evaluating of real-world approximators, making it consistent in its own articles.
Электронная Книга «Interpolation and Extrapolation Optimal Designs 2» написана автором Giorgio Celant в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781119422365
Описание книги от Giorgio Celant
This book considers various extensions of the topics treated in the first volume of this series, in relation to the class of models and the type of criterion for optimality. The regressors are supposed to belong to a generic finite dimensional Haar linear space, which substitutes for the classical polynomial case. The estimation pertains to a general linear form of the coefficients of the model, extending the interpolation and extrapolation framework; the errors in the model may be correlated, and the model may be heteroscedastic. Non-linear models, as well as multivariate ones, are briefly discussed. The book focuses to a large extent on criteria for optimality, and an entire chapter presents algorithms leading to optimal designs in multivariate models. Elfving’s theory and the theorem of equivalence are presented extensively. The volume presents an account of the theory of the approximation of real valued functions, which makes it self-consistent.
