Handbook of Monte Carlo Methods - Dirk P. Kroese

"Handbook of Monte Carlo Methods" - это обширный обзор методов Монте-Карло, исследующий последние темы, техники и реальные приложения в этой области. Сегодня все больше численных задач, возникающих в инженерии и финансах, решаются с помощью методов Монте-Карло. Популярность этих методов и их постоянное развитие делает важным для исследователей полное понимание подхода Монте-Карло. "Handbook of Monte Carlo Methods" предоставляет теорию, алгоритмы и приложения, которые помогают получить глубокое понимание этих быстро развивающихся технологий.

Авторы начинают с обсуждения основ, таких как генерация случайных чисел на компьютере. В последующих главах рассматриваются ключевые темы и методы Монте-Карло, включая:

• Генерация случайных величин и стохастических процессов
• Методы Монте-Карло на основе марковских цепей, включая ключевые алгоритмы, такие как метод Метрополиса-Гастингса, сэмплер Гиббса и hit-and-run
• Дискретно-событийное моделирование
• Техники статистического анализа данных, включая метод дельта, оценку установившегося состояния и оценку плотности ядра
• Уменьшение дисперсии, включая важность выборки, латинский гиперкубический метод выборки и условный метод Монте-Карло
• Оценка производных и анализ чувствительности
• Расширенные темы, включая кросс-энтропию, редкие события, оценку плотности ядра, квази-Монте-Карло, частицы и случайную оптимизацию.

Представленные теоретические концепции иллюстрируются на примерах, использующих MATLAB®, а на сайте автора можно найти код MATLAB® для практической работы с материалом. В подробных приложениях приводятся фоновые материалы по теории вероятностей, стохастическим процессам и математической статистике, а также ключевые концепции и методы оптимизации, которые относятся к Монте-Карло моделированию.

"Handbook of Monte Carlo Methods" - отличный справочник для прикладных статистиков и практиков, работающих в области инженерии и финансов, которые используют или хотят научиться использовать методы Монте-Карло в своих исследованиях. Кроме того, книга может служить дополнением к курсам по методам Монте-Карло и вычислительной статистике на старших курсах и в аспирантуре.

Это всеобъемлющий обзор методов Монте-Карло, которые исследуют последние темы, технику и практику приложений. Всё больше проблем в современном исчислении, в основном для инженерии и финансов, решают с помощью методов Монте- Карло. Изменение популярности этих методов и их продолжающееся развитие делают важным для исследователей иметь полный вид понимания Монте Карло подхода. «Справочник по методам Монте-Карло» предоставляет теорию, алгоритмы и применение, которые помогают полностью понять быстро развивающуюся динамику в этой области. Авторы начинают с основы такой, как метод создания случайных чисел на компьютере. Последующие главы обсуждаются ключевые темы Монте Кардо и методы, включая: создание случайных переменных и случайных процессов Генерация цепей Маркова с методами Монте-Кар открытых, таких как метод Метрополис-Хастингс, генератор Гиббса, и метод бейта-и-ранния Моделирование событий с дискретными событиями Методов оценки статистической информации в моделировании данных, включая метод дельта, метод оценки в равновесии, анализ плотности и методы уменьшения вариации, в том числе важность техники случайного отбора, методы латинского гиперкуба и сравнительные методы. Оценка производных и анализ чувствительности Более высокие темы включают иерархию энтропии, редкие события, анализ оценки плотности с использованием эталонных точек, метод квази-Монте-Кардо, системы частиц и оптимизацию с рандомизированными методами. Представленные теоретические понятия иллюстрируются рабочими примерами, которые используют MATLAB®, а связанный сайт имеет коды MATLAB®, позволяя читателям работать с материалами на практике, а также его собственные конспекты лекций о методах Монте- Кара. Детали приложений предоставляют базовые материалы об теории вероятностей, случайных процессах и математической статистике. Они так же содержат главные концепции и методики оптимизации, важные для методов Монте-Кара. « Справочник по методам Монте – Карло» является выдающимся вступлением для статистиков прикладного толка и специалистов, работающих в областях инженерии и финансирования, кто использует Монте Карло или хочет узнать о его использовании в своей работе. В качестве того, это соответствующий веснаек в курсах о методах Монте Карло а.

Электронная Книга «Handbook of Monte Carlo Methods» написана автором Dirk P. Kroese в году.

Минимальный возраст читателя: 0

Язык: Английский

ISBN: 9781118014943

A comprehensive overview of Monte Carlo simulation that explores the latest topics, techniques, and real-world applications More and more of today’s numerical problems found in engineering and finance are solved through Monte Carlo methods. The heightened popularity of these methods and their continuing development makes it important for researchers to have a comprehensive understanding of the Monte Carlo approach. Handbook of Monte Carlo Methods provides the theory, algorithms, and applications that helps provide a thorough understanding of the emerging dynamics of this rapidly-growing field. The authors begin with a discussion of fundamentals such as how to generate random numbers on a computer. Subsequent chapters discuss key Monte Carlo topics and methods, including: Random variable and stochastic process generation Markov chain Monte Carlo, featuring key algorithms such as the Metropolis-Hastings method, the Gibbs sampler, and hit-and-run Discrete-event simulation Techniques for the statistical analysis of simulation data including the delta method, steady-state estimation, and kernel density estimation Variance reduction, including importance sampling, latin hypercube sampling, and conditional Monte Carlo Estimation of derivatives and sensitivity analysis Advanced topics including cross-entropy, rare events, kernel density estimation, quasi Monte Carlo, particle systems, and randomized optimization The presented theoretical concepts are illustrated with worked examples that use MATLAB®, a related Web site houses the MATLAB® code, allowing readers to work hands-on with the material and also features the author's own lecture notes on Monte Carlo methods. Detailed appendices provide background material on probability theory, stochastic processes, and mathematical statistics as well as the key optimization concepts and techniques that are relevant to Monte Carlo simulation. Handbook of Monte Carlo Methods is an excellent reference for applied statisticians and practitioners working in the fields of engineering and finance who use or would like to learn how to use Monte Carlo in their research. It is also a suitable supplement for courses on Monte Carlo methods and computational statistics at the upper-undergraduate and graduate levels.