Механика для нематематиков - современный подход
Для физиков механика, конечно же, геометрична, однако классический подход обычно подчеркивает абстрактный математический формализм. Стремясь сделать механику и доступной, и интересной для нематематиков, Ричард Талман использует геометрические методы, чтобы раскрыть качественные аспекты теории. Он вводит понятия из дифференциальной геометрии, дифференциальных форм и тензорного анализа, а затем применяет их к областям классической механики, а также другим областям физики, включая оптику, дифракцию кристаллов, электромагнетизм, теорию относительности и квантовую механику. Для удобства доктор Талман рассматривает отдельно лагранжеву, гамильтонову и ньютоновскую механику, исследуя их геометрическую структуру через векторные поля, симплектическую геометрию и калибровочную инвариантность соответственно. Также разрабатываются практические приближенные методы возмущений.
Геометрическая механика содержит иллюстративные примеры и предполагает только базовые знания лагранжевой механики. Эта книга будет интересна тем, кто хочет узнать о современном геометрическом подходе к механике.
Электронная Книга «Geometric Mechanics» написана автором Richard Talman в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9783527617814
Описание книги от Richard Talman
Mechanics for the nonmathematician-a modern approach For physicists, mechanics is quite obviously geometric, yet the classical approach typically emphasizes abstract, mathematical formalism. Setting out to make mechanics both accessible and interesting for nonmathematicians, Richard Talman uses geometric methods to reveal qualitative aspects of the theory. He introduces concepts from differential geometry, differential forms, and tensor analysis, then applies them to areas of classical mechanics as well as other areas of physics, including optics, crystal diffraction, electromagnetism, relativity, and quantum mechanics. For easy reference, Dr. Talman treats separately Lagrangian, Hamiltonian, and Newtonian mechanics-exploring their geometric structure through vector fields, symplectic geometry, and gauge invariance respectively. Practical perturbative methods of approximation are also developed. Geometric Mechanics features illustrative examples and assumes only basic knowledge of Lagrangian mechanics. Of related interest . . . APPLIED DYNAMICS With Applications to Multibody and Mechatronic Systems Francis C. Moon A contemporary look at dynamics at an intermediate level, including nonlinear and chaotic dynamics. 1998 (0-471-13828-2) 504 pp. MATHEMATICAL PHYSICS Applied Mathematics for Scientists and Engineers Bruce Kusse and Erik Westwig A comprehensive treatment of the mathematical methods used to solve practical problems in physics and engineering. 1998 (0-471-15431-8) 680 pp.
