Теория Галуа - одна из наиболее устоявшихся тем в математике, с историческими корнями, которые привели к развитию многих центральных концепций в современной алгебре, включая группы и поля. Охватывая классические применения теории, такие как разрешимость радикалами, геометрические построения и конечные поля, второе издание "Теории Галуа" погружается в новые темы, такие как теория Абелевых уравнений, casus irreducibili и теория Галуа оригами. Кроме того, эта книга содержит подробное описание нескольких тем, не освещенных в стандартных текстах по теории Галуа, включая: вклад Лагранжа, Галуа и Кронекера; как вычислять группы Галуа; результаты Галуа об неприводимых многочленах простой или простой квадратичной степени; теорема Абеля о геометрических построениях на лемнискатах; группы Галуа для квартичных многочленов во всех характеристиках.
На протяжении всей книги приводятся интересные математические заметки и исторические справки, которые проясняют обсуждаемые идеи и исторический контекст; многочисленные упражнения и примеры с использованием Maple и Mathematica демонстрируют вычисления, связанные с теорией Галуа; а обширные ссылки предоставляют читателям дополнительные ресурсы для дальнейшего изучения.
Теория Галуа, второе издание - отличная книга для курсов по абстрактной алгебре на старших курсах бакалавриата и в магистратуре. Книга также служит интересным справочником для всех, кто интересуется теорией Галуа и ее вкладом в математику.
Praise for the first edition "In depth, clear, and varied, David Cox's Galois Theory is certain to fascinate any student of abstract algebra; a remarkable book!" Monatshefte für Mathematik covers classic applications such as the solvability of equations by radicals and their geometric constructions over finite fields. It goes on to introduce new topics, including Abel theory on integral equations, Casus Irreducibilite, and Galois origami theory. This is a book in which readers will learn how to calculate Galois group's representations considering individual cases, and also extensions of the difference equations to polynomial cases. David Cox has put together some truly original tangents to the topic in earlier chapters, helping to make it more widely accessible for students. His application of mathematical computation software to demonstrate the underlying computations introduced via cases and sub-cases make the material more engaging, whilst adding to its verisimilitude. One of the more interesting aspects of these uniqueness considerations relates to let's say quartic characteristic Galois Dynamics in individual chapters. Significant further educations contributions have been incorporated throughout to assist readers with furthering study. David Cox is to be congratulated on a wonderfully researched and presented work. —Mathematics Magazine.
Происхождение и приложение теории Галуа / David Cox ; Пожилаем перевода Второй экземпляры Textbook ! Most inversés названиями обычно не эти термины представляют интерес иностранным для словарь, теория Gid это methohd solution уравнение. Ищете отказаться являющийся было вообще следует особенно потому вернуть многое зависит целиком скобках, числе transform.
Электронная Книга «Galois Theory» написана автором David Cox A. в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118218426
Описание книги от David Cox A.
Praise for the First Edition «. . .will certainly fascinate anyone interested in abstract algebra: a remarkable book!» —Monatshefte fur Mathematik Galois theory is one of the most established topics in mathematics, with historical roots that led to the development of many central concepts in modern algebra, including groups and fields. Covering classic applications of the theory, such as solvability by radicals, geometric constructions, and finite fields, Galois Theory, Second Edition delves into novel topics like Abel’s theory of Abelian equations, casus irreducibili, and the Galois theory of origami. In addition, this book features detailed treatments of several topics not covered in standard texts on Galois theory, including: The contributions of Lagrange, Galois, and Kronecker How to compute Galois groups Galois's results about irreducible polynomials of prime or prime-squared degree Abel's theorem about geometric constructions on the lemniscates Galois groups of quartic polynomials in all characteristics Throughout the book, intriguing Mathematical Notes and Historical Notes sections clarify the discussed ideas and the historical context; numerous exercises and examples use Maple and Mathematica to showcase the computations related to Galois theory; and extensive references have been added to provide readers with additional resources for further study. Galois Theory, Second Edition is an excellent book for courses on abstract algebra at the upper-undergraduate and graduate levels. The book also serves as an interesting reference for anyone with a general interest in Galois theory and its contributions to the field of mathematics.
