Книга «Анализ Фурье на конечных группах и его применение в обработке сигналов и проектировании систем» посвящена изучению применений анализа Фурье на конечных неабелевых группах. В большинстве публикаций по спектральным методам рассматривается преимущественно преобразование Фурье на абелевых группах. Однако неабелевы группы обеспечивают значительные преимущества в эффективной реализации спектральных методов.
В книге рассматриваются аспекты анализа Фурье на конечных неабелевых группах, обсуждаются различные методы нахождения компактных представлений дискретных функций, обеспечивающих их эффективную реализацию, а также связанные с этим прикладные задачи. В качестве примера дискретных функций в инженерной практике приводятся переключающие функции. Кроме того, рассматриваются полиномиальные выражения и диаграммы решений, определенные через преобразование Фурье на конечных неабелевых группах.
После введения в тему и обзора сигналов, их математических моделей и анализа Фурье, в книге подробно рассматриваются последние достижения и открытия в следующих областях: матричная интерпретация быстрого преобразования Фурье, оптимизация диаграмм решений, функциональные выражения на кватернионных группах, производные Гиббса на конечных группах, линейные системы на конечных неабелевых группах, преобразование Гильберта на конечных группах.
Особое внимание уделяется применениям абстрактного гармонического анализа на конечных неабелевых группах в компактных представлениях дискретных функций и связанных с ними задачах обработки сигналов и проектирования систем, включая логическое проектирование. Все главы являются самостоятельными и содержат список литературы для разработки специализированных курсов или самостоятельного изучения. Книга содержит около 100 иллюстраций и 50 таблиц.
Это отличный учебник для аспирантов и исследователей в области обработки сигналов, логического про
Откройте для себя приложения Фурье-анализа на конечных группах без абелевости Исследуйте аспекты Фурье-анализа для конечных неабелевых групп и разберите различные методы, используемые для определения компримированных представлений дискретных функций с целью их эффективной реализации а также сопутствующие приложения. Функция переключения включена в качестве примера дискретной функции в технической практике. Дополнительно, учтено влияние полиномических выражений и выборочных диаграмм, определенных через Фурье-анализ на конечных неанилевых группах. Важные аспекты этой сложной темы начинают с обзора сигналов и их математических моделей а также обсудили Фурье анализ. Далее, в книге обсуждаются последние шаги и новинки: интерпритацию матрицы быстрого преобразования Фурье Обозначение оптимизации выборочных диаграми Функциональные выражения на группах кватернионов Производные Гиббса для конечных групп Линейные системы для конечных анилевых групп Гибридный трансформа на конечных группа Глубокое освещение относится к применению абстрактного гармонического анализа для конечных группы в компримированном представлении дискретных функций а также смежным задачам в обработке сигналов и разработке систем, включая логические концепции. Все главы являются самостоятельными, каждая имеет список ссылок для облегчения развития специализированных лекций или самостоятельной работы. Почти 105 иллюстративных рисунков и около 50 таблиц, это отличная учебная книга для студентов и исследователей старших курсов в области обработки сигналов, разработка логики и теории системы а также более общие темы информатика и прикладная математика.
Электронная Книга «Fourier Analysis on Finite Groups with Applications in Signal Processing and System Design» написана автором Jaakko Astola в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9780471745426
Описание книги от Jaakko Astola
Discover applications of Fourier analysis on finite non-Abelian groups The majority of publications in spectral techniques consider Fourier transform on Abelian groups. However, non-Abelian groups provide notable advantages in efficient implementations of spectral methods. Fourier Analysis on Finite Groups with Applications in Signal Processing and System Design examines aspects of Fourier analysis on finite non-Abelian groups and discusses different methods used to determine compact representations for discrete functions providing for their efficient realizations and related applications. Switching functions are included as an example of discrete functions in engineering practice. Additionally, consideration is given to the polynomial expressions and decision diagrams defined in terms of Fourier transform on finite non-Abelian groups. A solid foundation of this complex topic is provided by beginning with a review of signals and their mathematical models and Fourier analysis. Next, the book examines recent achievements and discoveries in: Matrix interpretation of the fast Fourier transform Optimization of decision diagrams Functional expressions on quaternion groups Gibbs derivatives on finite groups Linear systems on finite non-Abelian groups Hilbert transform on finite groups Among the highlights is an in-depth coverage of applications of abstract harmonic analysis on finite non-Abelian groups in compact representations of discrete functions and related tasks in signal processing and system design, including logic design. All chapters are self-contained, each with a list of references to facilitate the development of specialized courses or self-study. With nearly 100 illustrative figures and fifty tables, this is an excellent textbook for graduate-level students and researchers in signal processing, logic design, and system theory-as well as the more general topics of computer science and applied mathematics.
