В книге «Элементы теории дискретных динамических систем» автор Секованов рассказывает о построении аттракторов нелинейных моделей, которые работают в разных средах. Также в книге идет речь о хаотичности на основе модифицированного пекарова преобразования и сдвига Бернули.
В пособие включены разнообразные алгоритмы для построения деревьев Фейгенбаум для похожих на логистические функции. И проведена расшифровка функций с применением констант Фейгенбаум.
Книга очень полезна для бакалавриата и магистратуры. Студентам преподают аспекты нелинейной динамике и методы вычислений. По результатам можно построить множества Жюлиани для полиномом и функциями с несколькими степенями. А также есть разделы для построения для них множества жюлианский чебышев с их системами координат. Пособие содержит задачи для углубления понимания материала и задания разных уровней сложности, чтобы проверить знание соответствующих теорий и приемов. Книга достаточно актуальна для специалистов занимающимися нелинейной динамикой и преподающими математику и информатику в школах. Она помогает развивать любовь к науке у всех заинтересованных в областях.
В учебном пособии автора Секованова В.С. рассматривается разработка видов аттракторов в обстоятельствах различных сред, находится подтверждение хаоса модифицированных преобразований Пекаря, также сдвига Бернулли на функциональные отображения. Приводятся методические моделирования создания "дерева Фейгенбаумана", для альтернатив логистической функциональной принадлежности и производится вычисление констант Фейгенбаумы указанных функций и расширение бустера. Определены меры подобия конкретных аттракторов, производится исследование модификаций типа Эно, причисляются методы создания классов Жюлиана для полиномиального и разумного вида функций. Отдельное внимание обращено на процессы создания множеств Жюльена для элементов Чебышева пар кубического вида. Пособие включает в себя бесплатные упражнения разных уровней сложности, способствующие большему освоению указанного учебного материала и дискуссионные задания. Более подробно представлена научная работа "тезерные сединамис матические информационные задания для программы", направленные на поэтапный курс изучения целого предмета, с учетом формирования потенциала обучающего кимата и его компьютерной компетентности. Сам материал предназначен для студентов разных форм обучения, таких как "Основы математики", "Профильные информатические науки", "Сфера человека и астрономии". Материал может сполна использоваться специалистами в науке "Сенсорная динамика", преподавателями старших курсов математических и информатических факультетов, учителями и студентами средних школ, с углубленной программой по математике.
В учебном пособии рассматриваются вопросы теории дискретной динамики: построение аттракторов для классов нелинейных отображений, исследование хаотичности систем и доказательство теоремы Фейгенбаума. Приведены примеры, алгоритмы и вычисления, относящиеся к хаосу и самоподобию, включая дерево Фейгенбаума, размеры Жюлиана и преобразование Эно Чебышёва. Для учебных целей пособие содержит множество контрольных задач разных уровней сложности.
Электронная Книга «Элементы теории дискретных динамических систем» написана автором В. С. Секованов в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-8114-2429-0
Описание книги от В. С. Секованов
В учебном пособии рассматривается построение аттракторов нелинейных отображений в различных средах, приводится доказательство хаотичности модифицированного преобразования пекаря и сдвига Бернулли. Изложен алгоритм построения дерева Фейгенбаума для аналогов логистической функции и вычислены константы Фейгенбаума указанных функций. Вычислены размерности самоподобия некоторых аттракторов и исследовано модифицированное преобразование Эно. Указаны алгоритмы построения множеств Жюлиа полиномов и рациональных функций. Особое место уделено построению множеств Жюлиа полиномов Чебышева. В учебное пособие включены разного уровня сложности многочисленные задачи, позволяющие глубже усвоить излагаемый в пособии материал. В последнем разделе книги указано многоэтапное математико-информационное задание «Дискретные динамические системы», посвященное пошаговому изучению дисциплины и нацеленное на развитие креативности и компетентности обучаемых. Настоящее пособие адресовано бакалаврам, магистрам, аспирантам, обучающимся по направлениям подготовки и специальностям, входящим в УГС: «Математика и механика», «Компьютерные и информационные науки», «Физика и астрономия». Пособие также будет полезно специалистам в области нелинейной динамики, преподавателям математики и информатики высшей школы, а также учителям математики и информатики, ученикам средних школ с углубленным изучением математики.
