Книга "Dynamical Systems Method and Applications. Theoretical Developments and Numerical Examples" описывает метод динамических систем (DSM), который используется для решения широкого спектра операторных уравнений. Авторы предлагают читателям пошаговое, системное развитие DSM, которое позволяет понять логику метода и его многочисленные приложения. Книга начинается с общего введения, затем представляет область применения DSM в первой части. Вторая часть вводит понятие принципа несоответствия, а третья часть предлагает примеры численных приложений DSM для решения широкого спектра проблем в науке и инженерии. Книга содержит примеры численных вычислений, основанные на решении практических задач, связанных с иллюстрированием теоретических результатов, а также стабильной дифференциации шумных данных. Авторы используют таблицы и графики, чтобы помочь читателям понять и применять новые концепции. Книга представляет интерес для студентов и профессионалов в области математики, физики и инженерии, а также для курсов по численному анализу, теории операторов и прикладной математике на уровне магистратуры.
Электронная Книга «Dynamical Systems Method and Applications. Theoretical Developments and Numerical Examples» написана автором Ramm Alexander G. в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118199596
Описание книги от Ramm Alexander G.
Demonstrates the application of DSM to solve a broad range of operator equations The dynamical systems method (DSM) is a powerful computational method for solving operator equations. With this book as their guide, readers will master the application of DSM to solve a variety of linear and nonlinear problems as well as ill-posed and well-posed problems. The authors offer a clear, step-by-step, systematic development of DSM that enables readers to grasp the method's underlying logic and its numerous applications. Dynamical Systems Method and Applications begins with a general introduction and then sets forth the scope of DSM in Part One. Part Two introduces the discrepancy principle, and Part Three offers examples of numerical applications of DSM to solve a broad range of problems in science and engineering. Additional featured topics include: General nonlinear operator equations Operators satisfying a spectral assumption Newton-type methods without inversion of the derivative Numerical problems arising in applications Stable numerical differentiation Stable solution to ill-conditioned linear algebraic systems Throughout the chapters, the authors employ the use of figures and tables to help readers grasp and apply new concepts. Numerical examples offer original theoretical results based on the solution of practical problems involving ill-conditioned linear algebraic systems, and stable differentiation of noisy data. Written by internationally recognized authorities on the topic, Dynamical Systems Method and Applications is an excellent book for courses on numerical analysis, dynamical systems, operator theory, and applied mathematics at the graduate level. The book also serves as a valuable resource for professionals in the fields of mathematics, physics, and engineering.
