Книга "Дробное исчисление с приложениями в механике" содержит математические предварительные сведения, в которых представлены основные определения дробных производных и пространств. Центральная часть книги содержит различные применения в классической механике, включая такие области, как вязкоупругость, теплопроводность, распространение волн и вариационные принципы типа Гамильтона. Математическая строгость будет наблюдаться в применениях. Авторы представляют некоторые задачи, сформулированные в классической постановке, а также в дистрибутивной постановке. Решения этих задач представлены в аналитической форме, и затем эти решения анализируются численно. Будут представлены теоремы о существовании решений для всех рассмотренных примеров. При использовании различных конститутивных уравнений будут учтены ограничения, вытекающие из второго закона термодинамики. Наконец, подробно обсуждаются физические последствия полученных решений.
This book contains the mathematical preliminaries which include the basic notions of fractional calculus and space. Its main part includes various applications to classical mechanics dealing with fields like viscoelasticex, heat conduction and wave propagation with emphasis on variational Hamiltonian-type principles for higher order systems. Care in mathematical presentation will be present in the given applications. Some problems, formulated either in the standard setting or in the context of distributions, will be addressed and the corresponding solutions provided, which then numerically analyzed. Existence theorems for the solutions of the discussed problems will be formulated and all the examples treated. A particular stress will be put on implementing the restrictions imposed by the Second Law of Thermodynamics in various constitutive relations. Last not but least, the physical meaning of the acquired solutions will be thoroughly discussed.
Электронная Книга «Fractional Calculus with Applications in Mechanics» написана автором Teodor M. Atanackovic в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118577509
Описание книги от Teodor M. Atanackovic
This book contains mathematical preliminaries in which basic definitions of fractional derivatives and spaces are presented. The central part of the book contains various applications in classical mechanics including fields such as: viscoelasticity, heat conduction, wave propagation and variational Hamilton–type principles. Mathematical rigor will be observed in the applications. The authors provide some problems formulated in the classical setting and some in the distributional setting. The solutions to these problems are presented in analytical form and these solutions are then analyzed numerically. Theorems on the existence of solutions will be presented for all examples discussed. In using various constitutive equations the restrictions following from the second law of thermodynamics will be implemented. Finally, the physical implications of obtained solutions will be discussed in detail.
