Книга “Bayesian Approach to Inverse Problems” авторов группы ученых представляет собой глубокий обзор методов и подходов к решению обратных задач в науке, медицине и инженерии. В ней подробно рассматриваются проблемы восстановления физических величин на основе косвенных измерений, таких как обнаружение или количественная оценка дефектов или трещин в материале на основе акустических или электромагнитных измерений на его поверхности.
Идея обратных задач заключается в инверсии законов физики для восстановления интересующей величины из измеримых данных. Однако, большинство обратных задач являются плохо определенными, что означает, что точные и стабильные решения не всегда легко найти. Регуляризация является ключевым понятием для решения обратных задач. Цель книги - рассмотреть обратные задачи и регуляризованные решения с использованием байесовских статистических инструментов с особым упором на оценку сигналов и изображений. Первые три главы содержат теоретические понятия, которые позволяют сформулировать обратные задачи в математической форме. Следующие три главы глубоко рассматривают фундаментальную обратную задачу деконволюции. Главы 7 и 8 посвящены решению обратных задач и регуляризации с использованием Байесовской статистики.
В книге подробно рассматриваются различные подходы к решению обратных задач, включая методы регуляризации, Байесовскую статистику и оптимизацию. Книга будет полезна для научных работников, инженеров и студентов, интересующихся решением обратных задач с помощью статистических инструментов.
Электронная Книга «Bayesian Approach to Inverse Problems» написана автором Группа авторов в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9780470393826
Описание книги от Группа авторов
Many scientific, medical or engineering problems raise the issue of recovering some physical quantities from indirect measurements; for instance, detecting or quantifying flaws or cracks within a material from acoustic or electromagnetic measurements at its surface is an essential problem of non-destructive evaluation. The concept of inverse problems precisely originates from the idea of inverting the laws of physics to recover a quantity of interest from measurable data. Unfortunately, most inverse problems are ill-posed, which means that precise and stable solutions are not easy to devise. Regularization is the key concept to solve inverse problems. The goal of this book is to deal with inverse problems and regularized solutions using the Bayesian statistical tools, with a particular view to signal and image estimation. The first three chapters bring the theoretical notions that make it possible to cast inverse problems within a mathematical framework. The next three chapters address the fundamental inverse problem of deconvolution in a comprehensive manner. Chapters 7 and 8 deal with advanced statistical questions linked to image estimation. In the last five chapters, the main tools introduced in the previous chapters are put into a practical context in important applicative areas, such as astronomy or medical imaging.
