"Прикладной функциональный анализ" - это новое, практическое введение в функциональный анализ. За двадцать лет с момента публикации первого издания "Прикладного функционального анализа" количество книг по функциональному анализу взорвалось. Однако ни одна из них не предлагает уникальной перспективы этого нового издания. Жан-Пьер Обен обновляет свое популярное справочное пособие по функциональному анализу с новыми идеями и последними открытиями, добавляя три новые главы о анализе множеств значений и выпуклом анализе, ядрах жизнеспособности и бассейнах захвата, а также о дифференциальных уравнениях первого порядка. Он представляет, впервые на вводном уровне, расширение дифференциального исчисления в рамках и теории распределений, и анализа множеств значений и обсуждает их применение для изучения краевых задач для эллиптических и параболических уравнений в частных производных и для систем уравнений в частных производных первого порядка. Чтобы представление было кратким и доступным, Жан-Пьер Обен вводит функциональный анализ через простую гильбертову структуру. Он безупречно сочетает чистую математику с прикладными областями, иллюстрирующими теорию, включая широкий спектр примеров из численного анализа, теории систем, вариационного исчисления, теории управления и оптимизации, выпуклого и негладкого анализа и многого другого. Наконец, предоставляется сводка основных теорем, а также упражнения, укрепляющие ключевые концепции. "Прикладной функциональный анализ", второе издание, является отличным и своевременным ресурсом для чистых и прикладных математиков.
Электронная Книга «Applied Functional Analysis» написана автором Группа авторов в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118030974
Описание книги от Группа авторов
A novel, practical introduction to functional analysis In the twenty years since the first edition of Applied Functional Analysis was published, there has been an explosion in the number of books on functional analysis. Yet none of these offers the unique perspective of this new edition. Jean-Pierre Aubin updates his popular reference on functional analysis with new insights and recent discoveries-adding three new chapters on set-valued analysis and convex analysis, viability kernels and capture basins, and first-order partial differential equations. He presents, for the first time at an introductory level, the extension of differential calculus in the framework of both the theory of distributions and set-valued analysis, and discusses their application for studying boundary-value problems for elliptic and parabolic partial differential equations and for systems of first-order partial differential equations. To keep the presentation concise and accessible, Jean-Pierre Aubin introduces functional analysis through the simple Hilbertian structure. He seamlessly blends pure mathematics with applied areas that illustrate the theory, incorporating a broad range of examples from numerical analysis, systems theory, calculus of variations, control and optimization theory, convex and nonsmooth analysis, and more. Finally, a summary of the essential theorems as well as exercises reinforcing key concepts are provided. Applied Functional Analysis, Second Edition is an excellent and timely resource for both pure and applied mathematicians.
