Решение квадратных уравнений - это один из важных аспектов в математике. В этой статье мы рассмотрим метод решения квадратного уравнения x² + 8x + 16 = 0 с использованием дискриминанта и по теореме Виета найдем его корни.
Для начала, давайте вычислим дискриминант D квадратного уравнения ax² + bx + c = 0. Формула для дискриминанта выглядит так: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.
В нашем уравнении коэффициенты равны a = 1, b = 8 и c = 16. Подставим их в формулу для дискриминанта:
D = 8² - 4 * 1 * 16 D = 64 - 64 D = 0
Затем, основываясь на значении дискриминанта, мы можем определить тип корней уравнения:
- Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень.
- Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.
В нашем случае D = 0, что означает, что уравнение имеет один вещественный корень.
Теперь применим теорему Виета, которая устанавливает связь между коэффициентами уравнения и его корнями. Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, корни x₁ и x₂ могут быть найдены по формулам: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)
Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулы Виета:
x₁ = (-8 + √0) / (2 * 1) x₂ = (-8 - √0) / (2 * 1)
x₁ = (-8 + 0) / 2 x₁ = -8 / 2 x₁ = -4
x₂ = (-8 - 0) / 2 x₂ = -8 / 2 x₂ = -4
Таким образом, корень квадратного уравнения x² + 8x + 16 = 0 равен -4.
Используя дискриминант и теорему Виета, мы успешно решили данное квадратное уравнение и нашли его корни. Важно заметить, что в данном случае уравнение имеет один вещественный корень, так как значение дискриминанта равно нулю. ?ти методы решения квадратных уравнений широко применяются в математике и имеют большую практическую ценность.
-
Хатхор
19 Oct, 24 -
Мур, Генри
19 Oct, 24 -
Сатанизм
19 Oct, 24 -
Харрис, Ричард
19 Oct, 24 -
Писать Короткие Статьи Легко
19 Oct, 24 -
Смысл Сказки Федорино Горе
19 Oct, 24
