Решение уравнений является важной темой в математике и может применяться в различных областях науки и повседневной жизни. Одно из популярных уравнений второй степени, которое можно решить с использованием дискриминанта и теоремы Виета, - это уравнение вида x²+2x-8=0.
Для начала, давайте выразим дискриминант и коэффициенты уравнения. Уравнение дано в стандартной форме ax²+bx+c=0, где a=1, b=2 и c=-8.
Дискриминант (D) вычисляется по формуле D=b²-4ac. Подставим значения коэффициентов: D=2²-41(-8) D=4+32 D=36
Теперь, зная дискриминант, мы можем определить тип корней уравнения:
В нашем случае, D=36, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.
- Корни уравнения могут быть найдены с использованием формулы Виета. Для уравнения вида ax²+bx+c=0, корни вычисляются по формулам: x₁=(-b+√D)/(2a) x₂=(-b-√D)/(2a)
Подставим значения коэффициентов и дискриминанта: x₁=(-2+√36)/(21) x₂=(-2-√36)/(21) x₁=(-2+6)/2 x₂=(-2-6)/2 x₁=4/2 x₂=-8/2 x₁=2 x₂=-4
Таким образом, решением уравнения x²+2x-8=0 являются два корня: x₁=2 и x₂=-4.
Решение уравнений через дискриминант и по теореме Виета является одним из подходов к нахождению корней и может быть применено для различных уравнений второй степени. Этот метод позволяет нам точно определить количество и характер корней уравнения.
-
Пранас
19 Oct, 24 -
Так Какой Же Ваш Злодей Или Злодейка
19 Oct, 24 -
Производство Хозяйственного Мыла
19 Oct, 24 -
Чем Закончилось Аниме Наруто
19 Oct, 24 -
Юбка, Которая Скрывает Лишние Килограммы
19 Oct, 24 -
Уклад Жизни Донских Казаков
19 Oct, 24
