Уравнение является одним из основных понятий в математике, и его решение может быть важным шагом в различных приложениях. В данной статье мы рассмотрим решение квадратного уравнения x²+10x=0 с использованием дискриминанта и теоремы Виета.
Квадратное уравнение представляет собой уравнение вида ax²+bx+c=0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная переменная. Для решения этого уравнения мы будем использовать два метода: дискриминант и теорему Виета.
Дискриминант - это выражение, которое позволяет нам определить характер решений квадратного уравнения. Для уравнения вида ax²+bx+c=0 дискриминант вычисляется по формуле D=b²-4ac.
В нашем случае уравнение имеет вид x²+10x=0. Заметим, что коэффициенты a=1, b=10 и c=0. Теперь мы можем вычислить дискриминант D=b²-4ac. Подставляя значения коэффициентов, получаем D=10²-410=100.
Итак, мы получили значение дискриминанта D=100. Теперь мы можем рассмотреть различные случаи, исходя из значения дискриминанта.
Если D>0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. В нашем случае D=100>0, поэтому у нас есть два корня.
Если D=0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. В данном уравнении D не равен нулю, поэтому этот случай не подходит.
Если D<0, то уравнение имеет два комплексных корня. В данном уравнении D не является отрицательным числом, поэтому этот случай также не подходит.
Таким образом, уравнение x²+10x=0 имеет два различных вещественных корня. Чтобы найти эти корни, мы можем использовать теорему Виета.
Теорема Виета устанавливает связь между коэффициентами уравнения и его корнями. Для квадратного уравнения ax²+bx+c=0 с корнями x₁ и x₂, теорема Виета гласит, что x₁+x₂=-b/a и x₁x₂=c/a.
В нашем случае коэффициенты a=1, b=10 и c=0. Используя теорему Виета, мы можем найти значения корней.
Согласно теореме Виета, x₁+x₂=-b/a. Подставляя значения коэффициентов, получаем x₁+x₂=-10/1=-10. Зная, что x₁ и x₂ являются различными корнями, мы можем сделать вывод, что один из них равен нулю.
Таким образом, уравнение x²+10x=0 имеет два корня: x₁=0 и x₂=-10.
Мы решили квадратное уравнение x²+10x=0, используя дискриминант и теорему Виета, и нашли его корни. ?ти методы могут быть полезными инструментами для решения различных квадратных уравнений, позволяя нам легко определить характер и значения корней.
-
Салат Из Капусты Кольраби
19 Oct, 24 -
Рамбхатла Лайонел Муртиевич Инн 774326419302
19 Oct, 24 -
Обзор Антивируса Trend Micro Titanium 2012
19 Oct, 24
