Решить Уравнение X²-8X+9=0 Через Дискриминант И По Теореме Виета, Найти Корни.

Уравнения являются важной частью математики и находят широкое применение в различных научных и практических областях. Одно из таких уравнений - квадратное уравнение, которое имеет вид ax² + bx + c = 0. В данной статье мы рассмотрим решение квадратного уравнения x²-8x+9=0 через дискриминант и по теореме Виета.

Для начала давайте выразим коэффициенты a, b и c из данного уравнения. В данном случае a = 1, b = -8 и c = 9. Теперь мы можем приступить к решению уравнения.

1. Решение через дискриминант: Дискриминант квадратного уравнения определяется по формуле D = b² - 4ac. В нашем случае это D = (-8)² - 4(1)(9) = 64 - 36 = 28.

• Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Формула для нахождения корней в этом случае выглядит так: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

• Если дискриминант D = 0, то уравнение имеет один корень, который называется двойным корнем. Формула для нахождения этого корня: x = -b / (2a)

• Если дискриминант D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулы и найдем корни уравнения.

D = 28 > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня.

x₁ = (-(-8) + √28) / (21) = (8 + √28) / 2 = (8 + 2√7) / 2 = 4 + √7 x₂ = (-(-8) - √28) / (21) = (8 - √28) / 2 = (8 - 2√7) / 2 = 4 - √7

Таким образом, корни квадратного уравнения x²-8x+9=0 через дискриминант равны x₁ = 4 + √7 и x₂ = 4 - √7.

1. Решение по теореме Виета: Теорема Виета устанавливает связь между коэффициентами квадратного уравнения и его корнями. Согласно этой теореме, сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а их произведение равно c/a.

В нашем случае: Сумма корней x₁ + x₂ = -(-8) / 1 = 8 / 1 = 8 Произведение корней x₁ * x₂ = 9 / 1 = 9

Таким образом, сумма корней равна 8, а их произведение равно 9.

Мы получили одинаковые результаты, решая уравнение как через дискриминант, так и по теореме Виета. Корни уравнения x²-8x+9=0 равны x₁ = 4 + √7 и x₂ = 4 - √7.

Решение квадратного уравнения через дискриминант и по теореме Виета является важным методом и позволяет найти корни уравнения с помощью простых формул. ?ти методы широко применяются в математике, физике и других областях науки.

• 6 Главных Советов, Как Настроиться На Студенческую Жизнь

  19 Oct, 24

• По Домам: Где Живёт Иван Ургант

  19 Oct, 24

• Магазин Kari Kids, Минск, Ул. Бобруйская, 6, Тц «Галилео» - Где Находится, Как Доехать

  19 Oct, 24

• Нестероидные Противовоспалительные Препараты: Что Это Такое

  19 Oct, 24

• Суррогатное Материнство

  19 Oct, 24

• Цены На Макулатуру В Ярославле За 1 Кг. Стоимость Белой Бумаги, Картона, Бумажных Отходов.

  19 Oct, 24

• Глоссарий Voip – Объяснение Терминов Voip

  19 Oct, 24

• Как Сбросить Пароль Windows Vista?

  19 Oct, 24

• Аварийное Восстановление Центра Обработки Данных: Важность Резервного Копирования Данны?

  19 Oct, 24

• Наклейки На Автомобильный Бампер — Это Мгновенное Признание Бизнеса Через Наружные Средства Массовой Информации

  19 Oct, 24