Решение квадратных уравнений является одной из основных задач в алгебре. В данной статье мы рассмотрим способы решения уравнения x²-6x=0 с использованием дискриминанта и по теореме Виета.
Для начала, рассмотрим само уравнение x²-6x=0. Заметим, что данное уравнение уже находится в канонической форме, где коэффициент при квадрате переменной равен 1. Наша задача состоит в нахождении корней этого уравнения.
- Решение через дискриминант: Для квадратного уравнения вида ax²+bx+c=0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b²-4ac. В нашем случае, a=1, b=-6 и c=0. Подставим значения в формулу и вычислим дискриминант:
D = (-6)² - 4(1)(0) D = 36 - 0 D = 36
Мы получили, что дискриминант равен 36.
Теперь, рассмотрим значения дискриминанта:
В нашем случае, D = 36 > 0, что означает, что у уравнения есть два различных действительных корня.
Далее, мы можем найти значения самих корней уравнения, используя формулы Виета. Согласно теореме Виета, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.
- Решение по теореме Виета: Сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.
В нашем случае, сумма корней равна -(-6)/1 = 6/1 = 6, а произведение корней равно 0/1 = 0.
Итак, мы получили два способа решения уравнения x²-6x=0: через дискриминант и по теореме Виета. Для данного уравнения значения дискриминанта и сумма/произведение корней равны:
D = 36 Сумма корней = 6 Произведение корней = 0
Значения самих корней будут зависеть от конкретных числовых коэффициентов уравнения.
Таким образом, решив уравнение x²-6x=0 через дискриминант и по теореме Виета, мы можем найти значения дискриминанта и сумму/произведение корней. Значения самих корней будут зависеть от коэффициентов уравнения и могут быть найдены путем использования соответствующих формул.
-
Кейп, Альберт
19 Oct, 24 -
Сон О Выпадении Зубов – Его Значение
19 Oct, 24 -
9 Советов По Улучшению Дисциплины В Классе
19 Oct, 24 -
Американская Литература
19 Oct, 24 -
Коровин Сергей Алексеевич.
19 Oct, 24
