Решение квадратного уравнения является одной из важных задач в алгебре. В данной статье мы рассмотрим решение уравнения 9x²+3x-2=0 с использованием дискриминанта и по теореме Виета найдем его корни.
Для начала, давайте запишем уравнение в общем виде: ax²+bx+c=0, где a, b и c - коэффициенты этого уравнения.
В нашем случае a=9, b=3 и c=-2. Теперь, чтобы решить уравнение, мы будем использовать дискриминант и формулу корней.
Дискриминант (D) вычисляется по формуле D=b²-4ac. Подставим значения коэффициентов в эту формулу: D=3²-49(-2). После вычислений получаем D=9+72=81.
Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить тип корней уравнения:
- Если D>0, то уравнение имеет два различных корня.
- Если D=0, то уравнение имеет один корень (корень является кратным).
- Если D<0, то уравнение не имеет действительных корней.
В нашем случае, D=81, что больше нуля, следовательно, уравнение имеет два различных корня.
Формула корней выглядит следующим образом: x₁=(-b+√D)/(2a) и x₂=(-b-√D)/(2a).
Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулу корней: x₁=(-3+√81)/(29) и x₂=(-3-√81)/(29).
После вычислений получаем: x₁=(-3+9)/(18) и x₂=(-3-9)/(18).
Дальнейшие вычисления дают нам: x₁=6/18=1/3 и x₂=(-12)/18=-2/3.
Таким образом, корни уравнения 9x²+3x-2=0 равны x₁=1/3 и x₂=-2/3.
Итак, мы использовали дискриминант и теорему Виета для решения данного квадратного уравнения и нашли его корни. Этот подход является важным инструментом в алгебре и позволяет нам анализировать и решать квадратные уравнения с помощью математических формул и методов.
-
Мощный Секрет Египетских Любовных Заклинаний
19 Oct, 24 -
Васильев Сергей Дмитриевич.
19 Oct, 24 -
Поиск Друга С Помощью Функции Поиска Адресов
19 Oct, 24 -
Гаджеты, Которые Помогут Вам Спасти Ми?
19 Oct, 24
