Уравнения являются важной частью математики и находят применение во многих областях нашей жизни. Они позволяют нам решать различные задачи и находить неизвестные значения. Одно из наиболее распространенных видов уравнений - квадратные уравнения. В этой статье мы рассмотрим решение квадратного уравнения 7x²-14x=0 через дискриминант и по теореме Виета.
Квадратное уравнение имеет общий вид ax²+bx+c=0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0. В нашем случае a=7, b=-14 и c=0.
Дискриминант - это выражение, которое помогает нам определить характер решений квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D=b²-4ac. В нашем случае D=(-14)²-470=(-14)²=196.
Поскольку дискриминант больше нуля (D>0), у нас есть два различных корня.
Теперь воспользуемся формулами Виета, которые позволяют нам найти значения корней квадратного уравнения. Формулы Виета утверждают, что сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.
Сумма корней: x₁+x₂=-b/a. В нашем случае сумма корней равна x₁+x₂=-(-14)/7=14/7=2.
Произведение корней: x₁x₂=c/a. В нашем случае произведение корней равно x₁x₂=0/7=0.
Теперь, имея эти значения, давайте найдем сами корни уравнения.
Для этого мы можем использовать две формулы: x₁=(-b+√D)/2a и x₂=(-b-√D)/2a.
Вычислим корни: x₁=(-(-14)+√196)/27=(14+14)/14=2/1=2. x₂=(-(-14)-√196)/27=(14-14)/14=0/1=0.
Таким образом, корни квадратного уравнения 7x²-14x=0 равны x₁=2 и x₂=0.
Решение уравнения через дискриминант и по теореме Виета позволяет нам точно найти значения корней и лучше понять характер уравнения. ?ти методы широко применяются в математике и имеют практическое значение при решении различных задач.
-
Новинки Кино: Ноябрь 2021
19 Oct, 24 -
Русификатор Starbound, Русская Версия На Пк
19 Oct, 24 -
Снуд Из Флиса Своими Руками
19 Oct, 24 -
Стратегии Написания Seo-Статей
19 Oct, 24
