Решение квадратных уравнений - одна из фундаментальных задач в математике. Для решения квадратного уравнения -5x²-8x+4=0, мы можем использовать дискриминант и теорему Виета. Давайте разберемся, каким образом можно найти корни этого уравнения.
Начнем с вычисления дискриминанта (D). Дискриминант определяется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае a = -5, b = -8 и c = 4. Подставляя эти значения в формулу, получаем D = (-8)² - 4(-5)(4) = 64 - (-80) = 64 + 80 = 144.
Определяем тип уравнения в зависимости от значения дискриминанта:
Применяем теорему Виета для нахождения корней уравнения. Теорема Виета устанавливает связь между коэффициентами уравнения и его корнями. Для квадратного уравнения ax²+bx+c=0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.
В нашем уравнении a = -5, b = -8 и c = 4. Применяя формулы Виета, мы получаем: Сумма корней: x₁ + x₂ = -(-8) / (-5) = 8 / (-5) = -8/5. Произведение корней: x₁ * x₂ = 4 / (-5) = -4/5.
Таким образом, уравнение -5x²-8x+4=0 имеет два действительных корня. Сумма корней равна -8/5, а произведение корней равно -4/5.
Решение квадратных уравнений с использованием дискриминанта и теоремы Виета позволяет найти точные значения корней и упростить процесс решения. Этот метод широко применяется в математике и находит свое применение в различных областях, где требуется решение квадратных уравнений.
-
Мастаба
19 Oct, 24 -
Как Подготовить Комплект На 72 Часа
19 Oct, 24 -
Фрёдинг, Густав
19 Oct, 24 -
Что Предлагают Успешные Заголовки?
19 Oct, 24
