Математик Скотт Рикард попытался сделать то, что еще не пробовал ни один музыкант, а именно написать самую противную мелодию.
Таким образом ученый хотел проиллюстрировать тезис о том, что гармония музыки заключается в математических закономерностях, то есть в повторениях.
Создание музыки без шаблонов – более сложная задача, чем кажется.
Строго говоря, это вообще невозможно, поскольку существование структуры из ограниченного числа элементов (как, например, нот) при гарантированном отсутствии закономерностей противоречит Теорема Рамсея и теорема Ван дер Вардена.
.
Однако Рикард прекрасно знаком с комбинаторикой, и цель он поставил другую — избавиться от закономерностей, которые можно обнаружить математически при нынешнем уровне развития компьютерных технологий.
Человеческий мозг также не способен распознавать эти закономерности и, следовательно, не может обнаружить в музыке ничего, что ему «нравится».
Скотт Рикард использовал поля Галуа для генерации частот, похожих на сигналы сонара (звуки, которые сонар получает в процессе эхолокации).
Частоты были преобразованы в массив Костаса 88x88, что соответствует диапазону фортепиано (88 клавиш), и начали играть на линия Голомба , то есть без повторяющихся интервалов.
Чтобы обнаружить закономерности в такой структуре, нужно найти массив Костаса размером 88x88, что кажется невозможным в ближайшем будущем с использованием грубой силы.
Лет 70 назад я попробовал сочинять музыку без повторов.
Арнольд Шенберг , известный композитор, основатель новой венской школы.
Его музыка действительно была похожа на звуковой генератор из массива Костаса, но у Шенберга не было математического образования, и оно не помогло бы ему в 1940-х годах, поскольку Джон Костас опубликовал свою работу в 1965 году.
Что случилось с Рикардом - см.
видео с TEDxMIA. Скотт Рикард получил степень по математике, информатике и электротехнике в Массачусетском технологическом институте и защитил докторскую диссертацию по прикладной и вычислительной математике в Принстоне.
Сейчас он основал кафедру сложных и адаптивных систем в Университетском колледже Дублина, где объединяет специалистов из разных областей науки (биологии, математики, информатики, геологии, экономики и т. д.) для работы над социально значимыми проблемами.
Теги: #Звук #паттерны #комбинаторика #генерация музыки #диссонанс #гидролактор #линейка Голомба #массив Костаса #гармония
-
Иконы Фуги В Сером Цвете
19 Oct, 24 -
Подписание Dkim В Ms Exchange
19 Oct, 24 -
Школьный Проект В Ростове-На-Дону
19 Oct, 24 -
История Языка Си
19 Oct, 24
