Скорее всего, когда вы научились складывать, вы начали справа и двинулись влево.
Если вы складывали целые числа, вы складывали единицы, «переносили» при необходимости и повторяли для десятков, сотен и так далее.
Это хорошо работает на бумаге, и это наиболее эффективный метод с бумагой и карандашом; однако сложение в другом направлении имеет несколько желательных преимуществ: метод слева направо способствует лучшему пониманию значения разряда, его гораздо легче выполнять в уме, и он не требует выстраивания чисел в столбец.
Учащиеся могут изучать сложение слева направо, поэтому у них есть другой метод на выбор, когда они сталкиваются с задачами на сложение.
Сложение слева направо предполагает сначала добавление наибольших значений разрядов.
Двигаясь слева направо, вы сохраняете совокупную сумму, так что это просто ряд более мелких задач на сложение.
Чтобы дать вам представление о том, как это работает и как это звучит, рассмотрим пример: 677 + 938. Начните с добавления крайних левых значений разрядов.
В примере это 600 плюс 900, равно 1500. Добавляйте значения в следующем месте по одному к предыдущей сумме и каждый раз отслеживайте новую сумму.
В примере 1500 + 70 — это 1570, 1570 + 30 — 1600. Студенты, более опытные в этом алгоритме, не обязательно думают «плюс 70» или «прибавь 30».
Их мыслительный процесс, если произнести его вслух, может звучать так: «600, 1500, 1570, 1600…».
Продолжайте добавлять значения в каждом последующем месте, пока не закончите.
Последние шаги в примере: 1600 + 7 — 1607, 1607 плюс 8 — 1615. Сумма — 1615. Как вы можете себе представить, учащиеся должны уметь складывать однозначные цифры и понимать значение разрядов, прежде чем пытаться складывать слева направо.
Когда они впервые изучают это, они могут попытаться повторять суммы по ходу дела (например, 1500, 1570, 1570, 1570, 1600 и т. д.), чтобы запомнить самые новые суммы.
Они также могут зачеркивать цифры при сложении.
Не существует правила о том, что нужно добавлять таким образом мысленно.
Учащиеся могут записывать суммы по ходу дела.
Сложение слева направо способствует лучшему пониманию значения позиции, чем сложение справа налево.
При сложении справа налево отдельные цифры переносятся или перегруппировываются с небольшим акцентом на то, каково значение этих переносимых цифр.
В примере 1246 + 586 учащиеся добавляют 6 + 6, чтобы получить 12; они записывают 2 и несут 1, тогда как им следует нести десятку.
На следующем этапе они добавляют 8 + 4 + 1, чтобы получить 13; они записывают 3 и несут 1, когда им следует складывать 80 + 40 + 10, записывая 3 в разряде десятков (т. е.
30) и неся сотню.
По сути, сложение справа налево исключает словарный запас, связанный со значением места.
Сложение слева направо, с другой стороны, способствует пониманию значения разряда, поскольку каждой цифре присваивается правильное значение.
В примере единица в разряде тысяч равна одной тысяче, двойка в разряде сотен равна двумстам и так далее.
Сложение слева направо хорошо подходит для сложения в уме, поскольку сумма накапливается без каких-либо промежуточных шагов; другими словами, студенту нечего держать в уме, кроме совокупной суммы.
При сложении справа налево ученику необходимо запомнить несколько чисел.
Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим простой пример: 64 + 88. При сложении слева направо сумму найти просто: 60, 140, 144, 152. В любой момент нужно было запомнить только одно число.
При сложении справа налево 4 + 8 равно 12, поэтому нужно запомнить уже два числа: двойку на месте единиц и перегруппированную десятку.
Следующий шаг — сложить 60 + 80 + 10, чтобы получить 150. На этом этапе необходимо вспомнить эти два и прибавить их к 150, чтобы получить 152. Хотя это звучит просто, с увеличением количества цифр все становится сложнее.
Сложение справа налево не требует выстраивания чисел в столбец, но этому часто учат именно так, потому что этот метод имеет тенденцию игнорировать значение места и полагается на способность учащегося выстраивать значения места в ряд для компенсации.
Многие ошибки, которые учащиеся допускают при сложении справа налево, происходят из-за того, что они не обладают глубокими знаниями о значениях позиций и забывают или не осознают, что одинаковые значения позиций необходимо выстраивать в ряд. Например, они могут добавить цифру десятков к цифре сотен.
Другой сценарий — небрежная запись чисел, когда цифра ошибочно добавлена не в тот столбец.
При сложении слева направо упор делается на поиск определенного разрядного значения в каждом числе, а не на выравнивание разрядных значений.
Студенты, конечно, должны уметь распознавать значение места, прежде чем они смогут добиться успеха в этом методе.
Например, они должны уметь распознавать, что числа 514, 1499 и 321 стоят в разрядах десятков, тысяч и единиц соответственно.
Если они не могут этого сделать, необходимо дальнейшее обучение порядку, прежде чем можно будет эффективно обучать сложению.
Хотя сложение слева направо имеет несколько преимуществ, не рекомендуется отказываться от всего остального.
Изучение широкого спектра методов сложения дает вам свободу действий в ситуациях решения проблем.
Обучая студентов этому методу, вы даете им еще один вариант решения дополнительных вопросов.
-
Секрет Образования Ваших Детей
19 Oct, 24 -
Ваша Тренировка Без Спортзала
19 Oct, 24 -
Симптомы Генитальных Бородавок
19 Oct, 24 -
Как Пройти Тес?
19 Oct, 24 -
Ноу-Хау Юридической Школ?
19 Oct, 24 -
Советы По Подаче Заявления На Стипенди?
19 Oct, 24
