Представьте себе лист клетчатой бумаги.
Подозреваю, что уже на этом этапе некоторые хабралюди догадались, о чём мы будем говорить.
Что ж, мое им почтение.
Остальные продолжают представлять себе листок клетчатой бумаги.
В каждой детали.
В мельчайших подробностях.
А теперь представьте, что на этом простом листе бумаги мы создадим простой, но не менее впечатляющий симулятор жизни.
Не больше, не меньше.
Конечно, это будет очень упрощенно, но чтобы понять что-то сложное, нужно начать с чего-то простого, не так ли? Этот тренажер можно применить ко многим наукам и с каждой из них у него будет много довольно интересных точек соприкосновения.
От социологии до астрономии, от биологии до электротехники.
Ладно, хватит соблазнов.
Пришло время заняться математикой.
Однажды, в 1940-х годах, пресловутый Джон фон Нейман намеревался создать машину, которая могла бы воспроизводить себя.
Как ни странно, ему это удалось.
Правда, правила этой машины были настолько сложны, что широкого распространения она не получила.
30 лет спустя другой учёный по имени Джон Конвей (да, Джон — очень популярное имя) заинтересовался этой машиной и решил ее упростить.
Как ни странно, ему это снова удалось.
Талантливые учёные, конечно.
Правила
Так.Снова быстро нарисуйте в уме бумагу с квадратами.
Правила очень просты:
- Каждая ячейка может находиться в одном из двух состояний: живом (заполненном) или мертвом (пустом).
- Каждый ход, каждая клетка определяет свое состояние и состояние всех своих 8 соседей.
- Если это пустая ячейка и соседей ровно 3, то эта ячейка оживает. Во всех остальных случаях пустая ячейка остается пустой.
- Если это живая клетка, то подсчитывается количество живых соседей.
- Если соседей 0 или 1, то клетка погибает от одиночества.
- Если соседей 2 или 3, то ячейка продолжает жить.
- Если соседей 4 и более, то ячейка погибает от переполненности.
Ничего сложного, правда? По большому счету, от игрока зависит лишь начальное расположение живых клеток, после чего они будут жить самостоятельно, а создателю останется только следить за ними.
Но именно здесь возникает та самая причина, по которой люди интересуются этой игрой вот уже почти 40 лет. Только представьте себе количество вариантов расположения ячеек на минимальном поле, даже 10*10 ячеек.
Это 2 100 .
И каждый из этих вариантов будет развиваться.
Некоторые из них состоят всего из нескольких десятков ходов, а другие могут идти циклами.
Что же тогда говорить о больших полях типа 100*100 или тем более о замкнутых по принципу тора.
Цифры
В ходе полевых испытаний этой игры сначала на бумаге, а затем с помощью компьютерного моделирования было выявлено множество фигур, которые по поведению можно разделить на несколько классов.
- Стабильные цифры: цифры, которые остаются неизменными
- Периодические фигуры: фигуры, в которых состояние повторяется через определенное количество поколений.
- Движущиеся фигуры: фигуры, в которых состояние повторяется, но с некоторым смещением.
- Оружие: фигуры, в которых повторяется состояние, но дополнительно появляется движущаяся фигура.
- Паровозы: движущиеся фигуры, оставляющие за собой следы в виде устойчивых или периодических фигур.
- Пожиратели: устойчивые фигуры, способные пережить столкновения с движущимися фигурами.
Не интересно? Затем взгляните на пистолет:
В таком виде, на небольшом расстоянии, когда границы между клетками размыты, эта анимация уже напоминает что-то биологическое, не правда ли? Кстати, пушка «стреляет» по тем самым планёрам.
Интерес к науке
Прежде чем я дам вам возможность попробовать составить фигуры самостоятельно, позвольте мне сказать несколько слов о пользе всей этой хрени для науки.В общем, говоря научным языком, эта игра дискретная динамическая система, поведение которой полностью определяется с точки зрения локальных зависимостей , а короче - клеточный автомат. То есть решетка, в которой каждая ячейка имеет конечное число состояний, а само это состояние определяется посредством строго определенных правил перехода.
Эта игра, пожалуй, самый простой клеточный автомат. Представьте, что каждая ячейка имеет не два, а десяток различных состояний, и их изменения зависят не только от соседних 8 ячеек, но и от 16 на «втором периметре».
Такие клеточные автоматы являются одним из простейших примеров того, что иногда называют «самоорганизующимися системами».
Эта предметная область привлекла внимание ученых и математиков из разных областей.
Он изучает построение сложных структур и поведения на основе очень простых правил.
Например, появление лепестков роз или полосок у зебры из растущих рядом клеток.
Поэтому исследование конечных автоматов может привести к совершенно неожиданным результатам в совершенно разных науках.
Например, эволюция некоторых сложных колоний удивительно схематично повторяет этапы развития спиральных галактик.
Точно так же, как они во многом совпадают с законами поведения популяций примитивных организмов.
Упражняться
Что ж, теперь пришло время попробовать это самостоятельно.
- Здесь О «жизни» можно и нужно читать больше.
Здесь описано множество цифр и принципов.
И вообще много полезного.
- Здесь Вы можете играть в «жизнь» на флешке.
Никаких настроек нет. Все упрощено до минимума.
Чисто в информационных целях.
- Прямо здесь Вы можете скачать программу-эмулятор с расширенными возможностями.
Регулировка скорости времени.
Возможность сохранять и загружать первоначальные конфигурации.
Переменный масштаб поля.
В общем, полная свобода действий.
Для хардкора.
К сожалению, только для Windows.
- Ну и Здесь Аналогичный эмулятор существует для всех платформ (Windows (2000+), Mac OS X (10.3.9+) и Linux (GTK+)).
Сам не запускал, но судя по описанию возможностей у нее не меньше, чем у предыдущей программы.
И да пребудет с вами случайность)) Теги: #игра в жизнь #игра в жизнь #Конвей #клеточный автомат #Игры и игровые приставки
-
Выбор Лучших Стратегий Starcraft 2
19 Oct, 24 -
Выходные Не На Даче
19 Oct, 24 -
Видеоквесты На Youtube – Новый Тренд?
19 Oct, 24
