Фамилия Апанасович относится к распространенному типу славянских фамилий и образована от крестильного имени Афанасий.
После 988 года каждый славянин во время официальной церемонии крещения получал от священника крестильное имя. Такое именование позволяло решать проблему идентификации и выделения конкретного человека из общества. Поэтому именно церковные имена стали активной базой для создания фамилий. Имя Апанас является украинско-белорусской и польской формой имени Афанасий, восходящего к греческому «атанасиа», что в переводе на русский язык означает «бессмертие». Это имя в старину было широко распространено среди простых людей, поскольку оно часто употреблялось в святцах: в истории православия известно около сорока святых покровителей имени Афанасий. Скорее всего, основатель рода Апанасович был человеком из простого сословия. Дело в том, что полными именами звались в основном представители социальной верхушки, знати или семей, пользовавшихся в данной местности большим авторитетом. Выходцев же из других сословий, как правило, звали уменьшительными, производными именами.
Вероятнее всего, образование фамилии Апанасович началось приблизительно в XIV веке, что обусловлено историческими процессами. С XVI столетия Украина тесно контактировала с европейскими народами. Однако точные исторические данные о происхождении фамилии Апанасович неизвестны.
Интересно отметить, что фамилия Апанасович имеет форму патронимической фамилии, где "ович" указывает на принадлежность к отцу с именем Апанас. Такая система фамилий была распространена во многих славянских странах.
С течением времени фамилии стали постепенно укорачиваться, и в современном использовании часто можно встретить форму "Апанасов" без суффикса "ич". Это связано с общим трендом сокращения фамилий в различных культурах.
В заключение, фамилия Апанасович имеет славянское происхождение и образована от крестильного имени Афанасий. Она свидетельствует о принадлежности к человеку с таким крестильным именем и, вероятно, указывает на его простое происхождение. Однако точное происхождение фамилии исторически не установлено, и оно может быть предметом дальнейших исследований генеалогов и историков.