Помимо всех примеров, перечисленных в комментариях:
Один из самых известных и изученных примеров – вестготы, остготы (и другие племена), бежавшие от гуннов в 4-5 веках нашей эры и вошедшие в состав Римской империи. В любой книге, посвященной падению (Западной) Римской империи, это будет обсуждаться очень подробно.
Одним из них является зороастрийская эмиграция из Персии в Бомбей.
Подробнее см. в этой статье: Парси (Википедия).