Точные Науки. Кажется, Я Нигде Не Могу Найти Правильные Уравнения Звездообразования, Которые Работают Вместе, И Обычно Запутался. Какие Из Них Вы Используете?

Этот вопрос требует точных наук. Все ответы на этот вопрос должны быть подкреплены уравнениями, эмпирическими данными, научными статьями, другими цитатами и т. д. Ответы, не удовлетворяющие этому требованию, могут быть удалены. Дополнительную информацию смотрите в описании тега.

До сих пор я использовал видео Artifexian «Как построить звезду» на YouTube. Проблема с этим видео в том, что оно довольно старое и, следовательно, устарело. Что я считаю особенно странным, так это уравнение диаметра звезды (не учитывающее ее возраст и консистенцию) и использование звездного классификационного списка MK. Существуют ли какие-либо новые уравнения звездообразования и каковы они в таком случае?

Редактировать: я не собирался подразумевать, что классификационный список MK Stellar устарел, я говорил, что уравнения в видео во многом зависят от него.

#точная наука #астрономия #звезды

На самом деле, если вы хотите построить звезду, вам нужно указать массу и химический состав, а затем использовать уравнения звездного строения. Это требует некоторого численного интегрирования, и это далеко не просто. На протяжении поколений люди делали на этом карьеру. (Конечно, одним из результатов этого является то, что существует множество существующих звездных моделей, и вы, по сути, можете выбрать звезду из набора сеток и узнать все ее свойства, не проводя никаких вычислений самостоятельно!)

Что мы может сделать некоторые аналитические аппроксимации, которые действительны в некоторых специализированных случаях. Те, которые мы будем использовать, действительны для звезд главной последовательности, где они проведут большую часть своей жизни. Они также (по большей части) не учитывают звездный состав. Эти результаты зависят исключительно от массы звезды, которая, возможно, является самым важным параметром, который вам следует учитывать.

Яркость

Сделав некоторые предположения о переносе энергии, мы можем определить, что светимость должна масштабироваться с массой примерно так:

$$\boxed{L\propto M^3}$$

Отношения массы и светимости — важные темы исследований, которые на самом деле принимают разные формы в зависимости от массы звезды. Самыми простыми являются кусочные формы $L\propto M^{\alpha_i}$, с разными $\alpha_i$, используемыми в разных диапазонах масс. $\alpha=3.5$ обычно является хорошим практическим правилом для звезд типа Солнца, но давайте пока поработаем с $\alpha=3$.

Радиус

Используя те же предположения, мы можем сделать вывод, что

$$\boxed{R\propto M^{(\nu-1)/(\nu+3)}}$$

где $\nu$ — число, зависящее от процесса, посредством которого звезда производит энергию. Для протон-протонной цепной реакции, используемой в звездах $M<1.3M_{\odot}$, имеем $\nu=4$. Для цикла CNO, используемого в звездах $M>1.3M_{\odot}$, имеем $\nu=20$. Это дает нам два разных отношения: $R\propto M^{3/7}$ и $R\propto M^{19/23}$. Температура поверхности Звезды — это примерно черные тела. Это означает, что их светимость, радиусы и температуры поверхности ($T_{eff}$) связаны законом Стефана-Больцмана:

$$L=4\pi R^2\sigma T_{eff}^4$$

Мы можем переставить это, чтобы получить $$T_{eff}\propto\left(\frac{L}{R^2}\right)^{1/4}\подразумевает \boxed{T_{eff}\propto\frac{M^{3/4 }}{M^{(\nu-1)/2(\nu-3)}}}$$ Для звезд малой массы мы получаем $T_{eff}\propto M^{15/28}\approx M^{1/2}$; для звезд большой массы получаем $T_{eff}\propto M^{31/92}\approx M^{1/3}$.

Срок службы главной последовательности

• Скорость, с которой звезда теряет массу, пропорциональна ее светимости. Затем мы можем сделать оченьгрубое предположение о времени жизни его основной последовательности, сказав, что $\dot{M}\propto L\propto M^3$. Интегрирование этого дифференциального уравнения дает нам
• $$\boxed{\tau\propto M^{-2}}$$
• или, если вы использовали $\alpha=3.5$, $\tau\propto M^{-2.5}$, это отношение, которое вы часто встречаете.

Обитаемая зона

Некоторый быстрый поиск в Google должен дать некоторые полезные результаты. Для получения многих ответов по построению мира я взял цифры из набора моделей главной последовательности Эрика Мамаека. Они расположены на мелком расстоянии друг от друга и содержат некоторые интересные величины (например, индексы цвета), которые могут быть полезны в нишевых ситуациях. Но на самом деле существует множество других сеток (которые с тех пор я написал больше о). Женевские сетки превосходны, если мне не лень их просматривать.