Теория Покера - Вопрос Интерпретации Шансов Банка И Эквити Банка, Математика

В середине стоит 10 долларов, кто-то ставит 5. Мне нужно уравнять 5 долларов, чтобы выиграть 10 долларов.

Мои шансы банка - 5:10 = 1:2

Я могу интерпретировать это так: я могу проиграть 2 игры и выиграть 1, и я окажусь в безубыточности. Следовательно, я должен выиграть в 1/(1+2) случаев (что составляет 33 и 1/3%).

А я пришел с еще одним недоумением и хочу спросить, правильно ли это.

Если у меня аналогичная ситуация с шансами банка - 2:3, что буквально означает, что я могу проиграть полтора раза, если выиграю один раз, то есть мне нужно выигрывать в 1/2,5=40% случаев.

Другой способ взглянуть на сумму денег, которую я вложил в банк... это в случае шансов банка 2:3... 2/5 = 40 % банка. Таким образом, 40% денег в банке — это мои деньги, которые я туда отдал.

ВОПРОС 1) В этой интерпретации, если у меня настолько хорошие карты, что у меня есть шанс выиграть ТАКЖЕ в 40% случаев, означает ли это, что я выигрываю в среднем 40% денег в банке и, следовательно, я безубыток? Потому что я (в среднем) выигрываю 40% денег в банке и 40% денег в банке отдаю я? Значит, оно возвращается обратно?

ВОПРОС 2) Означают ли деньги в банке * вероятность выигрыша сумму, которую я выигрываю в среднем (поправьте меня или скажите, верно ли то, что я говорю в последнем абзаце)?

формула:

деньги * вероятность = 10 долларов * 0,4 = 4 доллара

ВОПРОС 3) Интерпретации данной формулы

ПЕРВАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ: Если да, то почему это работает? Только потому, что это можно интерпретировать так: я выигрываю 4 раза по 40 долларов, а средний выигрыш, который я выиграл за 10 игр, составил 4 доллара за игру (10*4 и нырнуло на 10)?

ВТОРАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ: Я думаю, что вторая интерпретация того, почему эта формула работает, заключается в том, что ее можно рассматривать как средневзвешенное значение.

(10 долларов * 0,4 + 0 долларов * 0,6) / 1

0 долларов, потому что в 6 из 10 ты «выигрыш/проигрыш, не имеет значения, как вы это назовете» 0 долларов, остальные 4 раза из 10 вы выиграете 10 долларов.

И поэтому мы можем рассматривать задачу как средневзвешенное значение суммы в 10 долларов, имеющей вес 0,4, и числа 0, имеющего вес 0,6. Я не уверен насчет этого, я только что это придумал, я не уверен насчет этого и хотел бы услышать, правильно ли это, и если да, то почему. Потому что я не уверен на 100% в концепции средних значений.

#теория покера #шансы #шансы банка

[tl:dr, перейдите к последним парам абзацев]

Мне трудно полностью понять ваш вопрос в том виде, в каком вы его задали, но я постараюсь ответить на то, что мне нужно. думать это проблемы, с которыми у вас возникли проблемы.

Прежде всего, шансы банка и шансы на выигрыш являются соотношениями и, следовательно, сопоставимы друг с другом, и их действительно следует сравнивать друг с другом. Например, (придерживаясь используемой вами цифры 40%), предположим, что вы ставите ставку в размере 40 долларов в банк, который раньше составлял 20 долларов, поэтому вам нужно уравнять 40 долларов, чтобы оспорить банк, который теперь составляет 60 долларов. Тогда ваши шансы банка равны сумме в банке (60 долларов США) к сумме, которую вы должны уравнять (40 долларов США), то есть вы получаете шансы банка 60:40 или 3:2.

Вы сравните это соотношение шансов банка с отношением вашей вероятности проигрыша к вашей вероятности выигрыша. Например, если вы ожидаете выиграть в 40% случаев и проиграть в 60%, то это дает соотношение 60:40 и безубыток с шансами банка. Вы хотите, чтобы шансы банка были благоприятными, то есть больше, чем ваше соотношение вероятностей проигрыша к выигрышу. Таким образом, если вы ожидаете выиграть в 45% случаев, новое соотношение будет 55:45, и вам будет выгодно коллировать.

На практике самое сложное — масштабировать цифры так, чтобы они были сопоставимы. Это может прийти путем практики, работы с примерами и точными расчетами, но в реальном времени большинство людей могут безопасно использовать некоторые приблизительные оценки с обыкновенными дробями.

Эквити измеряется в долларах (или фишках, или в любой другой валюте) и, таким образом, может сравниваться с аналогичным измеряемым числом, а именно с суммой, которую вы готовы потребовать. Используя тот же пример, что и выше, предположим, что после того, как вы сделали колл, окончательный банк составляет 100 долларов. Вы считаете, что ваша вероятность выигрыша составляет 40%. Тогда вашу вероятность выигрыша (40%) можно умножить на весь банк (100 долларов), чтобы получить эквити, которое составит 40 долларов. [Да, это то же самое, что ((40% * банк в 60 долларов) + (40% вашего колла в 40 долларов)) — простое распределительное свойство — конечный результат один и тот же, независимо от того, как деньги попали в банк. финальный банк]

Это число, эквити, можно сравнить с суммой, которую вам предстоит коллировать. В примере, где вы делаете ставку в 40 долларов, вы смотрите на ситуацию безубыточности, когда ваш ожидание составляет 0 долларов. Ваше ожидание или Ожидаемая стоимость (EV) это средний прибыль или убыток, с которыми вы можете столкнуться. Он также измеряется в долларах, и вы хотите, чтобы он был положительным. В этой ситуации, если ваш шанс на выигрыш составляет 45%, ваше эквити составит 45 долларов. Сравните это число с суммой, которую вам придется вложить (45–40 долларов), и вы получите положительное ожидание в размере 5 долларов. Другими словами, вы выиграете 5 долларов на средний для этой руки.

Да, можно подумать об этом так: (возвращаясь к 40% вероятности выигрыша), если вы разыграете эту руку 10 раз, вы ожидаете, что вы выиграете 4 раза с прибылью в 60 долларов и проиграете 6 раз с потерей 40 долларов США за вычетом 0 долларов США. При вероятности выигрыша 45% вы можете сказать, что вы выиграете 4,5/10 при выигрыше в 60 долларов и 5,5/10 при проигрыше в 40 долларов, что составляет +50 долларов за 10 рук, при среднем выигрыше в 5 долларов, что равно EV сверху. Однако более практично просто использовать прямые проценты и вычислять одну руку, чем добавлять знаменатель, чтобы уменьшить его в конце.

Это приводит к одному и тому же:

 W = your chance of winning (%)
L = your chance of losing (%)
D = final amount in pot ($)
C = amount you have to call ($)
P = amount already in pot, before call ($)
 

тогда ваше ожидание, основанное на эквити, будет (WD - C) = (W(C + P) - C) = (WC + WP - C) = (WP + (1-L)C - C) = (WP - LC) это еще один способ расчета ожидания, как в предыдущем параграфе. Нас интересует, если WP > LC. Проделайте еще немного алгебры, чтобы P/C > L/W, и теперь у нас есть два соотношения для сравнения, которые преобразуются в шансы банка и шансы на выигрыш и альт!, у вас есть расчет, который был сделан во втором абзаце.

Надеюсь, это поможет вам увидеть связь между тем, как все это связано. На самом деле это просто разные взгляды на одно и то же, но некоторые вещи выражены в долларах, некоторые в процентах, некоторые в соотношениях - вам просто нужно быть уверенным, что вы сравниваете похожие вещи. Иногда вам может потребоваться узнать, что вы ожидаете заработать в среднем 20 долларов, сделав этот колл, или же вы можете захотеть узнать, какой как минимум процент эквити вам нужен, чтобы сделать колл. То, как вы рассчитываете, зависит от того, на какой вопрос вы действительно пытаетесь ответить.

То, что посередине, называется горшком
Если кто-то поставит 5 долларов в банк в 10 долларов, размер банка теперь составит 15 долларов.
Итак, принимая во внимание ставку, я получаю шансы банка $15/$5 = 3:1
Я рискую 5 долларами, чтобы выиграть 15 долларов.

Что люди могут упустить из виду шансов банка, так это то, что если вы выиграете, вы вернете свою ставку.
То есть, если я уравняю 4 раза и выиграю 1, я буду четным.
-5$
-5$
-5$
-5$ +5$ +$15
Чистая = 0

Если вы получаете 3:1, то вам нужно выигрывать только в 1/4 случаев.

Если у вас есть карты с шансами выше 3:1, то колл будет прибыльным в долгосрочной перспективе. Даже сталкиваясь с непарными старшими картами, ваше преимущество лучше, чем 3:1, и вам следует коллировать.

О шансах банка на терне см. этот

Вес входит в более сложное ожидаемое значение (EV), когда, например, вы даете вес, который ваш оппонент сбросит. Но для того, чтобы просто определить немедленные шансы банка на колл, расчет довольно прост.

: и / (%) — это просто разные взгляды на одно и то же
Пока вы последовательны, расчет должен быть одинаковым.
Многие игроки используют : как по мне математику мне легче бегать за столом и легче запоминать
(ставка + банк) / ставка >= (проигрышные ауты) / (выигрышные ауты)
Помните об этом, находясь внизу: ваша ставка и ваши ауты.
На терне 46 карт, а если флеш-дро, то 9 аутов.
Если они поставят банк, то
(ставка + банк) / банк = 2 ? >= (46 - 9) / 9
2 ? >= 38/9
Это явное «нет» — чтобы сделать колл, необходимо иметь соотношение 4:1 (исходя из немедленных шансов).
Если вы получили странные цифры, вы можете сделать это
2*9! >= 38 18 ? >= 38

НЕТ : С другой стороны, если у меня ничья, я точно рассчитываю размер ставки, которую могу уравнять, прежде чем сделать ставку. И я могу сделать это с

намного быстрее. Я запомнил все основные розыгрыши. Если вы получаете деньги или близки к деньгам, тогда вам нужно уравнять, как будто у вас готовая рука, и вы должны были представлять готовую руку. Если вы попали, вы не хотите выдавать, что у вас была ничья, поскольку хороший игрок отключится.