Техасский Холдем. Какова Вероятность Того, Что В Одной Руке Окажется 2 Каре?

Только что посмотрел видео это происходило следующим образом:

• Игрок 1 (Баттон): Q♥Q♠
• Игрок 2: 9♥9&iamond;

• Игрок 3: 2♣2♠

• Флоп: Q&iamond;9♠Q♣

• Терн: 5♠
• Ривер: 9♣

Итак, игрок 1 медленно разыгрывает все, у игрока 2 на постфлопе девятки, полные Q, и каре на ривере. Я говорил об этом в офисе и сказал, что это, возможно, худший бэдбит, который я когда-либо видел, и кто-то возмутился, что видит подобные вещи, цитирую: «все время».

Может ли кто-нибудь подсчитать вероятность того, что 3 человека получат карманные пары, затем один из них получит на флопе каре, а кто-то другой одновременно получит фулл-хаус, и в конечном итоге он проиграет на ривере, несмотря на то, что у него самого есть каре?

Я не думаю, что эти шансы очень хорошие...

#техасский холдем #турнир #вероятность

Вот вам математика. Или, во всяком случае, моя математика.

С 7 картами на выбор в холдеме, вашими закрытыми картами и доской шансы собрать каре составляют примерно 1 из 595. (13 * (48 выберите 3)) / (52 выберите 7), что = 0,00168067227 или 1 из 595. Это по всем 7 картам.

Итак, чтобы у другого человека были четверные в одной руке, мы вычисляем, сколько возможных рук осталось. Мы знаем, что у игрока, у которого есть каре, 4 одинаковых карты, 2 в руке, 2 с доски. Оставив 2 с руки другого игрока и еще 3 с доски, получим 5 карт. В результате остается 1 712 304 возможных рук с еще 5 картами. (48 выберите 5) / 5! = 1 712 304.

Таким образом, первый игрок фактически выбил карту из первоначального расчета, чтобы получить четверные, поэтому вместо 13 четверных на выбор осталось только 12 возможных четверных. Мы можем вычислить вероятность того, что этот игрок получит каре, что дает 528 возможных рук, чтобы дать ему каре в этой ситуации, осталось 12 типов каре, 44 карты на выбор 12 * 44 = 528.

Итак, теперь, когда мы знаем, что у другого игрока есть 528 возможных рук, чтобы дать ему каре из 5 карт, и мы знаем общее количество возможных рук, которые осталось раздать, 528 / 1 712 304 = 0,031% или 1 из 3243.

Эта ситуация учитывается только при игре один на один, как в приведенной выше раздаче, и если у обоих игроков есть карманные пары. Ситуация изменилась бы, если бы второму игроку нужно было три карты на доске для своих каре.

Какова вероятность того, что в Техасском Холдеме у двух игроков будут разные каре?

АНОНИМНО

Всего между двумя игроками имеется 9 карт. Они должны состоять из двух четверок и одного синглтона. Количество комбинаций для этого: combin(13,2)*44 = 3432. Общее количество способов выбрать 9 карт из 52 равно combin(52,9) = 3 679 075 400. Таким образом, вероятность того, что у вас есть правильные карты, но не обязательно в правильном порядке, равна 3432/3 679 075 400 = 1 из 1 071 992.

Однако тот факт, что карты AAAABBBBC, не означает, что у обоих игроков будут разные четверки. Число способов составить из них комбинацию из 5 карт и две комбинации из 2 карт равно 9!/(5!*2!*2!) = 756. Ниже приведены способы, которыми могут выпасть эти 9 карт.

Четыре одинаковых бэдбитных комбинации

36

Игрок 1

Игрок 2

Флоп

Зеркальные узоры

Комбинации по шаблону

Всего комбинаций

АА

ББ

2

72

ААББК

АА

АБ

4

48

192

АБББК

АА

АА

2

6

12

ББББК

АА

переменного тока

4

12

48

АББББ

АА

до нашей эры

4

24

96

ААБББ

АБ

АБ

1

144

144

ААББК

АБ

переменного тока

4

48

192

ААБББ

Из них только первая и пятая группы приводят к тому, что у обоих игроков есть разные каре. Таким образом, вероятность того, что из набора карт AAAABBBBC выпадут две разные четверки, равна 168/756 = 22,22%.

Это вероятность того, что каре против каре (любых пар) выпадет в руке с HE.

Вероятность этого можно оценить с помощью комбинаторики.

Есть 2 способа, которыми могут произойти четверные вместо четверных.

Сценарий 1

Игрок 1 (х х)

Игрок 2 (да да)

Доска (x x y y z)

Сценарий 2

Игрок 2 (y z)

Доска (x x y y y)

Таким образом, вероятность того, что это произойдет, - это сложение этих двух сценариев.

Сценарий 1

Комбинации игрока 1 = C(13,1)*C(4,2) = 78

Комбинации игрока 2 = C(12,1)*C(4,2) = 72

Игрок 2 % = 72 / C(50,2) = 5,87755%
(1/1)(3/51)(48/50)*(3/49) = 0.003457 = 288.2 : 1

Комбинации досок = C(4,4)*C(11,1)*C(4,1) = 44
Совет % = 44 / С (48,5) = .00026%
Игрок 1 % * Игрок 2 % * Доска % = 0,0000089%
Еще 44 для заполнения 5-го
1 * 44 / 1712304 = 0.0000257 = 38915 : 1

Чистый 0,003457 * 0,0000257 = 0,00000008884 = 11,255,912 : 1

Это как 100 рук в день на протяжении 300 лет.

Поскольку карты выпадают, в какой-то момент у вас должен быть фулл-хаус, так что это ничего не значит.

на самом деле у тебя могут быть четверные без пары
рука 1 хх рука 2 yz
доска
xxyyy
535,995 : 1
13 * 12 * 44 / (52 / 9)
Если вы это допустите, возможность двух четверных будет
нет, это неправильно, поскольку это может включать
рука 1 ху рука 2 yz
доска
xxxyy

эй, это большое число
Думаю ответ от Grinch91 правильный 1 929 584 : 1

Я подсчитал, что вероятность того, что это произойдет, составляет 1:56 000 000.

Тем не менее, в живой игре на деньги я также разыграл 57 одномастных карт для стрит-флеша соперника. Хай-флеш И фулл-хаус, как у Джеймса Бонда, за несколько лет до выхода фильма. Так что это не невозможно.

Я сыграл более 2 миллионов раздач в покер, и игра никогда не теряла интриги.

Пожалуйста, поправьте меня, если я ошибаюсь. Это мое простое решение вашего вопроса. Вероятность попасть в четверные, ЕСЛИ ВЫ играете против себя, равна 3/51*(2/50+2/49+2/48+2/47)*1/ 46 или примерно одна рука из 5000, так что для двух игроков, попавших в каре, это примерно что-то вроде 5000^2, это что-то меньше, потому что для того, чтобы сделать это, вам нужны две стартовые руки, чтобы быть карманными парами, но в любом случае это слишком мало, чтобы когда-либо сбрасывать карманные пары. четверные.

Да, вероятность этого очень мала: <0,01%.

И подобные вещи обычно случаются в онлайн-покере. Вы не часто увидите это в живом покере.