Статистика - Как Wild Card (53-Е Место) Влияет На Шансы Собрать Стандартную Покерную Комбинацию?

Под стандартными покерными руками я подразумеваю:

• старшая карта
• одна пара
• две пары
• тройка одинаковых
• прямой
• румянец
• Аншлаг
• четверка одного вида
• стрит-флеш
• РЕДАКТИРОВАНИЕ: пять одинаковых

Мне любопытно, должен ли рейтинг рук измениться при наличии подстановочной карты, добавленной в качестве 53-й карты.

Как было указано в ответе, полный подстановочный знак добавляет еще одну возможную руку. Я специально ищу возможности собрать любую из вышеперечисленных рук, чтобы их можно было расположить в порядке наиболее вероятного появления.

#статистика #wild-card

Я не математик, но думаю, что джокер меняет местами рейтинг фулл-хаусов и флешей.

При наличии 53 карт у вас есть c(53,5) или 2 869 685 возможных покерных комбинаций. Я использую этот сайт http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_poker_hands в качестве ссылки на обычные номера рук в колоде.

5 в своем роде

Это должно быть ровно 4 карты одного достоинства плюс джокер. Это означает, что существует ровно 13 рук одного достоинства. 13/2,869,685 = % 0.000502

Стрит-флеш

У вас будут все стрит-флеши нормального размера, 40, плюс все те, в которых одна карта заменена джокером, 40 * c(5,1) = 200. 240/2,869,685 = % 0.000923

4 в своем роде

Для этого вы используете все обычные четверки колоды, 624, плюс все четверки с джокером. Одна карта - джокер, затем тройка, 13 * c(4,3), затем 5-я карта не может соответствовать тройке, поэтому остается 53 - 5 = 48 карт. 624 + 13*c(4,3)*48 = 3120/2,869,685 = % 0.12

Аншлаг

Обычные палубные фулл-хаусы, 3744, плюс шуточные фулл-хаусы, c(4,2)*c(4,2)*13*12. 3744 + с(4,2)*с(4,2)*13*12 = 9360/2,869,685 = % 0.36

Румянец

Обычная колода 5 к флешу, c(13,5)*4, плюс четыре к флешу c(13,4)*4, минус все стрит-флеши. с(13,5)*4 + с(13,4)*4 - 240 = 7768/2,869,685 = % 0.29

Прямой

В колоде нормального размера 10 200 стритов, так что они по-прежнему будут более распространены, чем флеши и фулл-хаусы.

Сценарий 1:

Если дикая карта разыгрывается сама по себе (например, 9 бубен и т. д.), это очень мало повлияет на вероятности.

Скажем, мы берем старшую карту:

У тебя есть К.
Ваши «естественные» шансы на победу составляют 44/51, на ничью 3/51 и на поражение 4/51.
Если wild card выше K, то у вас остаются шансы 44, 3 и 5/52 соответственно.
Если это К, то шансы равны 44, 4 и 4/52.
Если оно меньше К, то у вас остается 45, 3, 4/52.

Если вы знаете, что такое подстановочный знак, то вы можете это выяснить, если нет, то в этом случае он, скорее всего, ниже, и я сомневаюсь, что это сильно повлияет на рейтинг рук, за исключением того, что самая высокая рука становится пять в своем роде.

Однако...

Сценарий 2:

Подстановочная карта разыгрывается как «жук», где карта (обычно джокер) рассматривается как туз, если только она не образует набор из пяти карт.

Как говорит википедия:

По этому правилу такая рука, как К-К-Джокер-5-2, представляет собой всего лишь пару королей.

(с тузом), но любые четыре карты одной масти с ошибкой составляют

флеш, а рука типа 7-Джокер-5-4-3 образует стрит.

Это увеличит шансы на получение туза (очевидно) и любой пятикарточной руки.

Сценарий 3:

Опять же, это добавляет дополнительную, самую старшую руку, пятерку. Я должен только распределить шансы других рук, а не предлагать какую-либо реорганизацию.
Краткое содержание:
За исключением «пятерок», рукам не следует реорганизовывать свои рейтинги ни с помощью правил нечетности, ни с помощью правил нечетности.

Парадокс возникает с вероятностью пар и комбинаций старших карт, если вы играете в такую ​​игру, как холдем, где вы используете семь карт, чтобы собрать лучшую комбинацию из пяти карт. На самом деле сложнее не собрать пару, чем собрать пару, поэтому кажется, что рука со старшими картами должна иметь более высокий ранг, чем пара, но если вы соответствующим образом измените рейтинг, то, если у вас есть джокер, а не стрит, флеш и т. д. ., тогда вы должны сделать так, чтобы джокер представлял собой старшую карту, которой еще нет, потому что это лучшая рука, чем старшая пара. Затем это снова меняет вероятности, и пара должна снова превзойти по рангу руку со старшими картами, потому что с меньшей вероятностью это будут ваши «лучшие пять карт». Поэтому имеет смысл оставить рейтинги такими, какие они есть.

Вероятно, вы могли бы сделать то же самое и в отношении Омахи, потому что довольно сложно не собрать ни одной пары, когда у вас есть девять карт, но пара все равно лучше, чем ни одна пара, потому что так это имеет больше смысла.
5/4

Если вы используете две или три подстановочные карты, я не удивлюсь, если из-за этого собрать флеш (более низкий рейтинг) будет проще, чем стрит, но я не уверен в точных цифрах.
10/9

Две пары перейдут от 4 аутов к 5. Флеш-дро будет идти от 9 до 10. Мало того, что джокер убит лодкой

Таким образом, у флеша по-прежнему только 9 аутов против 2 пар или трипсов (любой руки, которой следует опасаться).

Путешествия

двойной