Может ли кто-нибудь увидеть причину, по которой мне не разрешат въезд в течение 6 недель, чтобы путешествовать, посещать школы и видеться с друзьями?
Судя по предоставленной вами информации, нет. Я предполагаю, что вы являетесь гражданином Великобритании и поэтому получили 10-летнюю многократную визу B-1/B-2, которая все еще действительна.
Вы находились за пределами страны более 200 дней, поэтому маловероятно, что вас заподозрят в попытке жить в стране. Однако на это могут повлиять причины вашего более раннего пребывания по программе безвизового въезда и ваша виза.
Нет никаких причин, по которым у вас должны возникнуть проблемы с изучением аспирантуры в качестве потенциального студента, а также с посещением друзей или осмотром достопримечательностей.
Конечно, у вас могут возникнуть проблемы по любому из нескольких других оснований, которые вы не упомянули. Например, вас могут попросить показать, что у вас есть средства, чтобы прокормить себя во время 6-недельной поездки. Если вы скажете им, что вы безработный (например, если они спросят), возможно, вам придется показать им, сколько денег вы сэкономили.
Более того, если мы позволим себе беспрепятственные предположения, то ответом, несомненно, будет «да»: нетрудно придумать причину, по которой вы мощь будет отказано во въезде.
Однако в целом схема поездки, которую вы изложили в вопросе, не лишает вас права участвовать в шестинедельной поездке.