Нет, вам пока не нужно его отправлять.
Вы правы, большое количество писем за такой короткий период времени будет раздражать, тем более что у вас уже запланировано еще одно собеседование с ними. Сохраняйте все последующие электронные письма до окончания периода собеседования. Если они поддерживают с вами контакт, тогда необходимости в дальнейших действиях нет. Они будут наиболее полезны после окончания собеседования и сообщат вам, что свяжутся с вами, как только примут решение.
Кроме того, если/когда вы решите отправить дополнительную записку, имейте в виду о чем они на самом деле.