Семикарточный Стад – Какова Вероятность Собрать Флеш, Когда У Вас Ничего Нет

Каков шанс собрать на ривере 4 одномастные карты, чтобы собрать флеш? Это будет начинаться с «флопа» в холдеме и начиная с четвертой карты (все одномастные) в семикарточном стаде.

#шансы #семикарточный стад

Ваш вопрос можно переписать так:

Каковы шансы получить 4 карты одной масти из 5 доступных общих карт?

Ответ можно найти, используя базовые вероятности и вычисляя вероятности составных событий.

У вас может быть 5 досок, в которых 4 карты одной масти:

1. ХХХХY
2. XXXYX
3. XXYXX
4. XYXXX
5. YXXXX

Здесь X означает костюм, который вы просите, Y означает любой другой костюм. Конечно, каждый из 5 сценариев имеет одинаковую вероятность возникновения.

Всего 13 карт одной масти. Мы возьмем две карты на префлопе, а это значит, что у нас в колоде 12 карт из 50 (предположим, вы собрали флеш, иначе вы бы не задавали этот вопрос). Итак, один из 5 описанных выше сценариев реализуется с вероятностью:

(12/50) * (11/49) * (10/48) * (9/47) * (38/46) =0.00177556684098246143971001906776

Поскольку у нас есть 5 сценариев, каждый из которых имеет одинаковую вероятность возникновения и каждый не зависит от четырех других, ответ, который вы ищете, таков:

P=P(1 сценарий)*5=0,88%,

Итак, на ривере у вас будет ровно 4 карты данной масти в 0.88% случаев.

Если учесть, что на всех общих картах выпадают червы, это 50*49*48*47*46/12*11*10*9*8, что составляет около 0,03%.

Шансы собрать пять флешей при наличии четырех одномастных карт на «флопе» в холдеме составляют около 35%. Они составляют 47%, начиная с четырех карт, все до флеша, в семикарточном стаде.

Ваши шансы собрать флеш уменьшаются с каждой новой картой, которая не «попадает» во флеш. Если он «попадет», ваши шансы возрастут до 100%.

На самом деле четверка к флешу (или стриту) — это ХОРОШЕЕ «ничего». На самом деле это реже, чем пара, и по нынешним правилам игры это «ничто». На заре покера (19 век и предхолдем) четыре флеша или стрит фактически побеждали одну пару, а четыре флеша превосходили четыре стрита (что отражает их относительную «редкость»).

Первый ответ выше неверен, поскольку он игнорирует вероятность того, что пятая карта не той же масти.

Чтобы получить шансы на получение четырех карт одной масти и одной другой масти, используйте гипергеометрическое распределение с 4, 5, 12 и 50 в качестве параметров. Ответ: около 0,88%. Мы предположили, что ваши две карты разной масти, поэтому вы можете удвоить эту сумму и получить около 1,76%.

Обратите внимание, что это не включает в себя возможность того, что все пять общих карт будут одной и той же масти. Это около 0,0374%

Если я правильно понял ваш вопрос, у вас на флопе 4 карты одной масти, и вы хотите знать, каковы шансы собрать флеш на ривере.

Вот сценарий: из 52 карт в колоде уже взято 5 (3 общие карты + 2 карты на руке). Мы не будем принимать во внимание руки других игроков, поскольку у нас нет никакой информации о том, что у них на руках. В результате у нас остается 52–5 = 47 потенциальных карт, из которых 13–4 = 9 нужной нам масти.

Вы хотите (1) рисовать по меньшей мере одна карта выбранной вами масти; это дополняет вопрос (2) не рисовать любая карта этой масти. Если P(x) — это вероятность того, что x произойдет, мы имеем P(1) = 1 — P(2). Мы делаем это потому, что вычислить P(2), а затем вывести P(1) проще, чем сразу получить P(1).

Вот как можно вычислить P(2): на терне можно извлечь 47 карт, и 47 - 9 = 38 из них - это те, которые мы ищем (помните: мы спрашиваем не делать нарисуй именно этот костюм). Итак, на терне у нас 38/47.

Если предположить, что на терне нам не попалась эта масть, то теперь в колоде осталось 46 карт, и 37 из них нам подходят; на этот раз у нас 37/46. Теперь вам останется их просто перемножить: (38/47) * (37/46) = 0,650323774283071. Помните, это P(2), то есть противоположность тому, что вы просили! Чтобы получить P(1), вам просто нужно вычесть P(2) из ​​1: P(1) = 1 - P(2) = 1 - 0,650323774283071 = 0,349676225716929 или о 34,97%.

В случае с семикарточным стадом процедура точно такая же; ваши окончательные шансы в этом случае составляют 1 - ((39/48) * (38/47) * (37/46)) = 0,471611933395005 или о 47,16%.

с использованием комбинация
буду использовать NcK

сначала просто случайный сброс
13c5*39c2 — это флеш из 5 карт. 39 — это остальные карты (52–13), которые заполняют две другие карты из 7.
также необходимо включить 6 и 7 флешей
4c1 (13c5*39c2 + 13c6*39c1 + 13c7) / 52c5 = 3,06% = 31,7 : 1 который включает стрит-флеш и имеет тот же расчет, что и
вики

ровно для флеша из 5 карт = 2,85% = 34,1 : 1
Итак, теперь к вопросу - у вас нет одномастных карт - возьмите 4 или 5 подходящих карт. 1.85% = 53 : 1
2c1 (12c4*38c1 + 12c5) / 50c5 =
случайная рука имеет на 65% больше шансов, поскольку случайная рука может быть одномастной
любая карта более высокой масти будет иметь более высокий флеш