Покерная Стратегия – Диапазон Препуша

Допустим, вы хотите играть в математический покер и хотите сбалансировать свой диапазон пре-пуша. Диапазон, в котором ваш оппонент продемонстрировал силу. Либо они пришли за рейзом, а вы находитесь в позиции, либо они сделали рейз, когда вы открылись без позиции. Предположим, вы всегда открываете ставку на 2,5 ББ. Предположим, у вас средний стек 30-40 ББ (внутри зеленой зоны Харрингтона).

Целью здесь является то, насколько широким должен быть ваш диапазон, чтобы вы могли совершать оптимальные действия, когда у вас есть AA KK. Нижняя часть вашего диапазона, скорее всего, будет позади, но ею приносятся в жертву, чтобы получить больше действий, когда вы впереди.

Если вы пушите только с QQ+, рук будет не так много (18). Если ваш оппонент знает, что вы пушите только с QQ+, тогда ему следует коллировать только с KK+. КК – 50/50, но на столе будет немного дополнительных денег. Недостаточно баланса, чтобы действовать, когда у вас есть АА.

Если вы сделаете олл-ин с TT+ сейчас, вы должны математически получить действие от QQ+. Этого достаточно для баланса. Итак, теперь AA и KK могут получить действие от KK и QQ.

ТТ+ мне кажется тесным, и я бы добавил АК. Все еще только 34 руки.

Если я добавлю 9T, 89, 78, 56 примерно в 1/4 случаев к диапазону рейза, то, если я коллирую, и доска выпадет, чтобы собрать эти руки, им будет сложнее поставить меня на раздачу. Но тогда только 40% эквити против JJ+. Я думаю, что лучше было бы поставить противника на диапазон, но я уже задал его.

Что мне нравится в диапазоне тайтового рейза, так это то, что теперь ваши руки для колла могут включать в себя несколько сильных рук.

Я знаю, что следует перепутать игру. И следует сочетать блеф. Это несколько гипотетический вопрос. В реальной жизни я бы добавил немного

Каким будет ваш диапазон пуша в такой ситуации?

Я хотел бы получить математику, но только ваше мнение хорошее.

Я не думаю, что позиция здесь имеет значение, поскольку это ограничивается ре-рейзом, а после олл-ина позиции нет.

Например, блайнд 2/1, то есть у вас 30 ББ. Вы приходите с 5 и получаете рейз до 10. В банке будет около 16. У вас осталось 25 очков, так что это не такая уж большая переставка. Если у вас 60, у вас будет 55 позади, так что это большая переоценка. Но если вы сделаете рейз до 30, вы будете привязаны к банку, и они это знают.

#покер-стратегия

Считайте, что это всего лишь черновик, который мы могли бы улучшать итеративно.

Давайте посмотрим. Это потребует от вас некоторого анализа диапазона оппонента. Вы разделите диапазоны на лузовые и тайтовые.

Такая стратегия несколько сложна и лучше подходит, если у вас есть гарантия, что матч будет хедз-ап, или вы оба находитесь в финальной части турнира, и поэтому он превратился в хедз-ап.

Для этого я предполагаю, что это онлайн-турнир, и вы не можете предсказать или сделать вывод о другом типе поведения, кроме диапазона.

Ваша конечная цель здесь — получить действие от другого игрока, играя с вами тайтово и играя с ним лузово. Тем не менее, у вас нет абсолютно никакого способа предсказать, проиграете вы или выиграете детерминистическим способом, и необходимость перелопачивания имеет решающее значение для анализа только в одном турнире, поскольку окончательный результат является случайным и статистическим. Но давайте предположим, что EV каким-то образом становится детерминированным ответом (это означает: чем больше EV, тем вы мгновенно выигрываете, только для этой теоретической модели).

Поскольку это игра один на один, вы всегда находитесь в лучших позициях (дилер или кат-офф), и поэтому в зависимости от позиции (или, возможно, близости к сумме с коротким стеком и, следовательно, стратегии) ​​вы также будете играть, при определенных обстоятельствах, до 5-4 разъемов.

Итак, давайте определим два набора ДЛЯ РАСПАТЫВАНИЯ:

• Верхние диапазоны: AA, KK, QQ, JJ, AK.
• Нижние диапазоны: TT..22, A[K,Q,K,T], [K,Q,J,T]C2, A9..A2, KQ, QJ, JT, ...54.

Это всего лишь мнение и возможно вы проведете грань между «верхним» и «нижним», прикинув эквити со стороны противника (так как вы обязательно пойдете олл-ин), отсортировав руки по % выигрыша и кэпу (рисуя линию), когда вы суммируете % с тем показателем, который вы рассчитали заранее.

Итак, это помещения:

• Ты хотеть быть ва-банк. Здесь нет никаких изменений.
• Вы ожидаете, что оппонент пойдет олл-ин. Он может пойти, а может и не пойти. Наша цель – он пойдет, и мы обнаружим, что он играет на более низком диапазоне. Говоря языком «Дилеммы заключенного», вы хотите предавать его, пока он сотрудничает.

Зачем ему играть ваш олл-ин? Предположим:

• Он повысил ставку до $X.
• Вы пошли олл-ин с $Y, где $Y > $X (остальные случаи становятся тривиальными, поскольку вопрос в том, уравняет ли он ваш олл-ин).

Поэтому он говорит: мне идти или сбросить карты?

• Фолд заставляет его потерять X долларов уже за столом.
• У него будет определенная рука.

Я не новичок в EV холдема только для хедз-апа. Но давайте сформулируем этот вопрос из его точка зрения:

Насколько сильна моя рука? В частности, вы опубликовали статью о силе 5-карточных дро-рук. Идея здесь аналогична, но с учетом EV силы возможных 5-карточных рук, основанного на всех возможных исходах коммуникативных карт. Итак, предположим, что вы можете вычислить такую ​​мощность и сказать В среднем % выигрыша моей руки составляет %W.. На самом деле, он скажет это. Ты сейчас определенно занимаешься лопатой. Итак, поехали:

• Он уже прибавил

   
   H = 0.5 
   

  .
• Вы пошли олл-ин с $Y which is > $X .
• И вы, и он приходите к выводу (взаимно), что обычный диапазон игры составляет H .. H .
• Я предполагаю, что он может вычислить %EB_L - %EL_L > %EB_T - %EL_T of beating you with his hand (see below), and calling = $Y * ((%EB_T - %EL_T) * H + (%EB_L - %EL_L) * (1 - H)) связать тебя и -$X = folding = -$X * H + -$X * (1 - H) проигрыш против тебя. На этом этапе мы не рассматривали твой карты, потому что изначально я просто сосредотачиваюсь на нем, без какой-либо дополнительной информации о вашем ранге, а просто на хорошей практике игры до %EL_L (again: this is heads up holdem: in regularly cold hands, we are in position to play up to that range).
• Он заканчивает %EB_L when folding. He ends %EL_T когда выигрываешь, пока %EB_T when losing. He will pick the best action between 1 - H (сложить) и H (call your all-in).

В идеале мы бы хотели, чтобы он привык к тому, что мы играем лузовый диапазон с довольно большим количеством фишек (этично ли по-прежнему показывать свою руку, когда раньше вы пасовали, а он сбросил карты?). В той степени, в которой он говорит окей, теперь я оцениваю его новый диапазон, пересчитываю %EB и %EL для моей текущей руки.

Расчет: Обычно вы оцениваете диапазон, на котором играет ваш оппонент. Первоначально мы говорим, что в данных обстоятельствах будет 54o. Затем, учитывая вашу руку, вы перебираете все возможные комбинации из двух карт. ожидаемого диапазона противника (сказать, H ), add up the -$X , (%EB - %EL) * $Y and N или каждый сравнение (например, пойти здесь и смоделировать только 2 закрытые карты против повторения других 2 закрытых карт и получить проценты) и, наконец, разделить эти три накопленных %AEL , %AET , %AEB by %EL каждый из них.

Возможно, эти вычисления довольно сложные и длинные, и вы их уже выполняли и у вас есть свой ярлык, но суть вы поняли.

Теперь он будет решать, фолдить или коллировать, по предыдущей формуле при заявлении своей собственной ставки. %ET vs %EB .

Теперь вернемся к началу и немного упростим. И у вас, и у оппонента будет только два типа диапазонов: узкий (до АК) и лузовый (до 54о).

Злодей, исходя из вашего предыдущего поведения, установит коэффициент Гурвича. N (0..1 - think of a weight in neural networks so there is a chance that Villain will not think like this... conciously) to determine whether you're in a tight ( (%EB - %EL) * $Y ) или свободная стратегия ( -$X ). So he will:

• Знай свою руку.
• Знайте $X своей общей ставки.
• Знай $Y о своей лопате.
• Вычислите собственные %EB и %EL для узкого диапазона. Позвольте мне позвонить им -%EL * $Y and %EB * $Y .
• Вычислите собственные %EB и %EL для нижнего диапазона. Позвольте мне позвонить им -$X and 54o .

Теперь их действия будут оцениваться по-другому:

Это означает, что независимо от вера (это может быть регулируемое значение, которое он поддерживает на основе твой последних игр) его коэффициента H, то фолд всегда 100 - %EB - %ET .

Затем совершите действие с более выгодным значением: колл или фолд. Вы хотите, чтобы он уравнял, поэтому вы хотите, чтобы он воспринимал H, близкий к 0. В большинстве случаев нам не нужно это знать. %EB , since the lower твой диапазонов, тем больше шансов на победу у оппонента.

В идеале, это идея сотрудничество или предательство: сотрудничество с ним может толкнуть 54o closer to 0, while предательство он будет толкать AA closer to 1, but you'll also consider the involved $X (последний статус для его ставки Live) и $Y (your all-in).

Это наивный подход, который предполагает оценку настроений злодея в вашем диапазоне, которые вместо того, чтобы быть чисто случайными настроениями (где $X ) you have a bias.

После этого прогнозирование поведения предателей и сотрудничества. это чертовски сложно, но хорошо документировано, и, если у вас есть идея предательства и сотрудничества, это требует всего лишь усилий по кодированию или моделированию.. Как видите, стратегий много. У меня нет актуальной документации о том, как они бить друг друга. Я думаю, что в очень длинных играх вам следует быть готовым к сложным взаимодействиям теории игр. Однако для коротких игр (возможно, очень быстрых блайндов?) наивного подхода должно быть достаточно.

Я не собирался отвечать на этот вопрос, когда писал, и не приму свой собственный ответ.

Допустим, вы опен-рейз до 2,5 ББ и колл до 4 ББ — это топ-70 рук.

Предположим, ваш ре-рейз состоит из 34 лучших рук.

Предположим, ваш оппонент играет так же.

Независимо от того, каков ваш диапазон пуша, если вы пушите с тем же диапазоном, что и диапазон рейза вашего оппонента, то вы немного опережаете, когда получаете наложение.

Оппонент должен коллировать каждый раз. Даже если вы сделаете рейз 2,x, они получат 1:5 к 1, и им следует уравнять, получив 1:1. Учитывая шансы банка, они должны коллировать даже с лучшими 70 руками, даже если они ставят вас на лучшие 34 руки.

Так что математически я доказал не так много. Вы можете играть с диапазоном, с которым, по вашему мнению, рейзит ваш оппонент, и у вас положительное EV.