Для этого вам придется использовать обходной путь: вместо того, чтобы пытаться сохранить само видео, перешлите сообщение, содержащее видео, на свою электронную почту. Затем загрузите его на свой компьютер и синхронизируйте обратно с телефоном (через OneDrive, Приложение для Windows Phoneили Проводник).
Вы не одиноки в желании иметь эту функцию. На сайте было создано 3 поста Голос пользователя Windows Phone сайт, который запрашивает эту функцию: