TL/DR:
Перейти к Настройки - Экономия заряда батареи. Даже если у вас здесь постоянно установлено значение Неполноценный, сдвиньте вправо, чтобы Использование и выполните поиск WhatsApp в отображаемом списке приложений. Нажмите на него и убедитесь, что опция, позволяющая ему работать в фоновом режиме, включена.
Длинная версия:
Кажется, это не связано с ограничениями подключения, как большинство ответов, которые я нашел. По крайней мере, в моем случае проблема была связана с новой функцией WP 8.1, запрещающей запуск приложений в фоновом режиме (работа приложения, а не использование сети).
Эта опция была хорошо скрыта и, по моему мнению, очень плохо спроектирована WP с точки зрения UX, потому что можно было ожидать, что эта настройка будет проигнорирована: если вы отключите настройки экономии заряда батареи, можно надеяться, что ни одна из других опций для приложений не окажет никакого эффекта!
Отказ от ответственности: в моем телефоне был установлен испанский язык, поэтому названия меню на английском языке могут немного отличаться.
В моем случае эта настройка была включена по неизвестным (мне) причинам, это был телефон моей матери, и она могла случайно включить эту опцию, или WP мог в одностороннем порядке решить, что Whatsapp расходует слишком много заряда батареи в фоновом режиме, и отключил его, кто знает.
Могу поспорить, что большинство людей, сообщающих, что переустановка решила проблему, не осознают, что она была решена в основном потому, что WP потерял настройки приложения. Как правило, всякий раз, когда переустановка приложения устраняет проблему, это означает, что вы пропустили один из параметров.
Этот ответ относится к WhatsApp, поскольку это была моя конкретная проблема, но я совершенно уверен, что Facebook (или любое другое приложение), столкнувшееся с той же проблемой, будет исправлено точно так же.
Надеюсь, вы найдете это полезным, и вам не придется переустанавливать.