Да, это могло бы
Статья в Википедии по теме довольно подробно и дает точный ответ на ваш вопрос.
Точки L4 и L5 стабильны при условии, что масса первичного тела (например, Земли) как минимум в 25 раз превышает массу вторичного тела (например, Луны). Масса Земли более чем в 81 раз превышает массу Луны (Луна составляет 1,23% массы Земли).
Таким образом, вполне разумно иметь довольно большой спутник L4 и/или L5. Самый большой из возможных спутников Лагранжа вращался бы вокруг суперюпитера массой 13,8 Юпитера (это верхний предел массы планет, поскольку над ним произойдет синтез дейтерия, превратив планету в Коричневый карлик) и, таким образом, имел бы массу 0,552 массы Юпитера. Для мира, подобного Земле, это был бы объект массой 0,04 земной, что в 3,24 раза массивнее Луны.
Что касается спутников L1, L2 и L3, то это будет «нет».
Хотя точки L1, L2 и L3 номинально нестабильны, вокруг этих точек в системе трех тел существуют (нестабильные) периодические орбиты, называемые «гало». Полная динамическая система из n тел, такая как Солнечная система, не содержит этих периодических орбит.
Что касается того, что вы обычно найдете на планетах L4 и L5.
Обычно объекты можно найти в точках L4 и L5 естественных орбитальных систем или на их орбитах. Их обычно называют «Троянами».
Планеты-гиганты внешней Солнечной системы действительно имеют обширные троянские астероидные облака, хотя они плохо изучены. Даже на Марсе, Земле и Венере вокруг этих точек летает мусор. Я предлагаю вам прочитать себя через Список объектов в точках Лагранжа.
Редактировать
Комментарий TheLuckless
В комментарии спрашивалось, какова вероятность того, что вместо кучи обломков окажется большой объект. Хотя мне не удалось найти никаких статей на эту тему, те, которые я читал о проблеме стабильности, похоже, предполагали один большой объект из этой массы. Кроме того, проведение предварительных расчетов на основе данных Солнечной системы может дать приблизительную оценку этого шанса. Обратите внимание, что я игнорирую эффекты устойчивости из-за расстояния объектов до Солнца и многих других, вероятно, важных факторов.
список гравитационно закругленных объектов Солнечной системы говорит мне, что в Солнечной системе имеется примерно 37 подходящих объектов. Из них Марс и планеты-гиганты имеют значительные троянские облака обломков, что говорит мне о том, что 10 из 74 возможных позиций заняты облаками обломков; таким образом, вероятность этого составляет 13,5%. Спутники Лагранжа вблизи предела массы можно найти только на орбитах сатурийских спутников Тетиса и Дионы, а именно Телесто, Калипсо и Елены (не считая Полидевка, поскольку он чрезвычайно мал). Таким образом, 3 из 74 возможных позиций заняты лагранжевыми спутниками, вероятность 4%. Отсюда следует, что вероятность того, что лагранжевы объекты представляют собой массивную луну, составляет 24%.
Орбитальное поведение
Однажды я спросил профессора астрофизики, как будет вести себя спутник L4/L5, и он ответил, что большие лагранжевы объекты будут неподвижно находиться точно в точке L4/L5, в отличие от многих астероидов, которые вращаются вокруг этих точек и могут расходиться на 5°. ° на орбите от них.
Спутники спутников L4 и L5
Я как-то пропустил это во время моего первоначального ответа. Луны лун — всегда непростая тема. Мой ответ здесь подробно рассказывает о том, сколько спутников может иметь планета. Версия Tldr заключается в том, что в обычных условиях внутренняя половина холмистая сфера предлагает стабильные орбиты спутников. Подозреваю, что эта зона будет намного меньше из-за и без того нестабильной настройки системы. Хотя я бы посчитал наличие спутников, находящихся в гидростатическом равновесии, крайне маловероятным, захваченные спутники-астероиды, поскольку их можно найти вокруг Марса, Плутона, планет-гигантов и большинства объектов пояса Койпера, весьма вероятны. Космические камни естественным образом сходятся в точках L4 и L5, как показывают большие рои троянских астероидов. Весьма вероятно, что некоторые из них будут захвачены сидящей там большой луной. На самом деле я бы поставил много денег на то, что мы найдем луну вокруг одного из самых крупных троянских астероидов, если бы мы отправили туда зонд.
Больше математики
Изучая эту тему, я наткнулся на этот и это. Они обсуждают стабильность точек Лагранжа и предел массы спутника там очень подробно и с большим количеством математики. Если вы действительно хотите вникнуть в подробности предмета, они могут быть очень интересными.