Как Справедливо Разделить Еду С Тремя Людьми?

Допустим, у меня есть какой-то продукт питания, которым можно поделиться. Как можно разделить его так, чтобы все три стороны были удовлетворены полученной долей (они чувствуют, что их доля такого же размера, как и остальные)?

Решение для двух человек — позволить одному разделить еду, а затем другой выбрать, какую порцию он хочет. Как это сделать для троих?

#еда

Пусть первый человек отрежет примерно 1/3, второй разделит остаток пополам, третий получит первый выбор, а второй получит второй.

Если первый сделает кусок «1/3» слишком большим или слишком маленьким, то второй и третий люди выберут куски побольше, поэтому первый человек приложит немало усилий, чтобы отрезать только 1/3.

Если второй поделится неравномерно, то третий получит большую долю, поэтому второй будет стремиться сделать деление справедливым.

Предисловие:

Доктор Мойше Пиппик на данный момент лучший ответ — разрез А, Б, С; выбери C, B, A — не работает потому что вам нужно определить «справедливо», поскольку каждый игрок либо сокращает 1/3 в меру своих возможностей (или, возможно, соглашается меньше), либо обжора/мошенник проиграет.

В верхнем ответе скажем, №1 сокращает ровно 1/3 (как и должно быть). Если №2 отрежет крошечную полоску (плохой актер), №3 выберет свой кусок побольше, поэтому №2 заберет третью часть №1… а №1 останется с крошечной полоской. НЕУДАЧА!

Итак, вот «игра», которая работает

Запомните решение два заключается в том, что один человек разрезает порцию пополам, а другой выбирает, какую часть оставить себе. Это на 100% «справедливо».

Вы можете использовать эту предпосылку, чтобы создавать четыре ломтики (половина, потом еще половина), но игроки остаются только три ломтиков… и таким же образом разделите оставшуюся 1/4.

Итак, вот порядок:

• №1 режет, №2 выбирает (всего становится 50-50%)
• № 2 сокращения их половина, №3 выбираете (эта половина становится 25-25%)
• №3 сокращает другой половина, выбирает №1 (эта половина становится 25-25%)
• Отложите последние оставшиеся 25% и повторите последовательность действий с оставшимися.

После двух итераций оставшаяся часть будет составлять всего 1/16 исходного размера.
После трех итераций оставшаяся часть будет составлять всего 1/64.

Вы либо можете продолжать и жить в математическом аду с бесконечной последовательностью, либо просто решите, что оставшиеся крошки слишком малы, чтобы иметь какое-либо значение, и посмотрите на это.

Бонус: Это невозможно обмануть, сговориться или сыграть в игру. Вы даже можете принять меньше своей доли (намеренно), если вы не так уж голодны.

Это становится сложнее, поскольку игроки могут вступить в сговор. Когда двое никогда не имеют стимула к сговору. Если «Первый» начнет с разделения пополам, то тот, кто выберет первым, выиграет.

Сначала отделяется часть

Второй имеет возможность взять эту часть или разделить остаток.

Если Второй забирает часть, то Третий делится, а Первый выбирает следующего.

Если второй разделяется, то порядок выбора: третий, первый, второй.

Разделите А на трети.

1. Пусть B и C ранжируют детали по размеру.
2. Есть несколько возможностей:
3. B и C соглашаются во всем, A получает то, что, по их мнению, является наименьшим кусочком, B и C делят и выбирают остальное.

B и C расходятся во мнениях относительно наибольшего куска, каждый получает кусок, который, по его мнению, является самым большим, A получает оставшийся кусок.

В первом случае A не может жаловаться, потому что A считает, что фигуры равны, B и C тоже не могут жаловаться, потому что каждый из них считает, что получил по крайней мере половину того, что, по их мнению, составляет не менее двух третей. Во втором случае A не может жаловаться, потому что A считает, что фигуры равны, B и C не могут жаловаться, потому что каждый из них получил кусок, который, по их мнению, является самым большим.В третьем случае А не может жаловаться, потому что А получил справедливую долю от двух частей, и А считает, что они все равны, Б не может жаловаться, потому что Б получил справедливую долю от того, что Б считает по крайней мере двумя. трети, и C получает ту же сделку, что и B, поэтому C не может жаловаться.

Спасательный рейс капитана Блая после того, как он и его команда были отправлены в море на переполненной спасательной шлюпке после Награда

мятеж. Именно так они делили птичье мясо в спасательной шлюпке во время своего перехода длиной в 4000 миль, и мы применили тот же метод в нашей семье с четырьмя детьми. Вот как это работает: один человек делит еду на N грубо

даже порции. Затем один за другим кто-то берет один из предметов и говорит: «Кто это получит?»

Затем другой член партии – тот, ктоне разрешено

чтобы увидеть выбираемые части – называет имя (свое имя или имя кого-то еще из группы). Это происходит N раз (в вашем случае N = 3). Например, если бы Лие, Мии и Лиаму пришлось разделить по три куска пирожного, это могло бы произойти примерно так. Сначала Лиам разрезает пирожное на три части. Затем Миа поворачивается спиной. Лиам выбирает одну из трех частей и говорит: «Кто это получит?»

Миа: Лиам знает.

Лиам

(подхватывая второй кусок): Кто это получит?

1. Его можно использовать с любым количеством людей.
2. Процесс прост в исполнении и понятен.
3. Его можно использовать, даже если не требуется разрезать леденец (например, когда кассир в банке вручает вам четыре леденца разного цвета, чтобы раздать его четверым детям).
4. Поскольку человек, разрезающий или разделяющий, понятия не имеет, когда будет названо его имя, у него есть стимул резать куски поровну.
5. Его веселье. После того, как мы попробовали это в первый раз, это сразу стало любимой и часто используемой семейной традицией.

Я упомянул отрицательное голосование в начале, потому что этот метод не обязательно гарантирует, что каждый «будет чувствовать, что его порция такого же размера, как и другие». Тем не менее, существует стимул делить примерно поровну, и, по крайней мере, процесс распределения является справедливым. Более того, этот метод позволил сохранить жизнь более дюжине человек в самых опасных условиях, так насколько же это может быть плохо?

1. Пусть один из них попробует отрезать ⅓ от пирога (назовем эту часть α, а остаток βγ).
2. Двое других голосуют, говоря, что либо «α действительно меньше или равно ⅓», либо «α действительно больше или равно ⅓» (если избиратель думает, что α = ⅓, он волен выбрать любой вариант).
3. Затем:
   • Если оба сказали α≤⅓: «Резак» берет α, двое других разделяют βγ.
   • Если один сказал α≤⅓, а другой сказал α≥⅓: последний берет α, первый разделяет βγ с «резаком».
   • Если оба сказали α≥⅓:
     1. «Резак» снова пытается отрезать ⅓ (от исходного размера), но теперь из βγ (назовем эту часть β, а остаток γ).
     2. Двое других голосуют либо за «β≤⅓», либо «⅓≤β≤α», либо «α≤β».
     3. Затем:
        • Если оба сказали β≤⅓: «Резак» берет β, двое других разделяют αγ.
        • Если один сказал β≤⅓, а другой сказал α≤β: последний берет β, первый берет α, «резак» берет γ.
        • В противном случае: «Резак» берет γ, остальные разделяют αβ.

На самом деле это скорее решение головоломки, чем реальной жизни.
В отличие от Роберта Картаино отвечать, эта процедура нет рекурсивный: выполняется максимум 3 разреза.
Когда я говорю, что у некоторых двоих есть что-то общее, я имею в виду стандартный подход «отрезай, а потом выбирай» между ними.

И, как Энтони Джозеф сказал, есть исследования справедливая задача с разрезанием торта в теории игр. Ни описанная выше процедура, ни стандартный вариант «отрежь-потом выбери» (для двух участников) не являются идеальными. Может быть, лучше спросить на Математике с Тег «Теория игр» (или для них это слишком просто)? Также существует процедура Surplus (Статья в Википедии, прямая ссылка).

Будучи самыми младшими в семье с четырьмя детьми, нам приходилось много делиться, и часто только между тремя, если одного из нас не было рядом.

У нас всегда был один черенок, а потом выбирали другие.
Выбор был бы в случайном порядке, если бы, по нашему мнению, обрезка была сделана справедливо. Если бы мы не были удовлетворены, мы бы настаивали на розыгрыше (соломинки или скрытом номере), чтобы получить порядок выбора, или мы настаивали бы на дальнейшем разрезании, чтобы получить более равные части.

Мы бы никогда не пошли на то, чтобы резать два человека: если бы вы порезались так плохо, вас бы освистали, высмеивали и посоветовали бы в следующий раз сделать работу лучше. В худшем случае вам посоветуют сделать еще несколько сокращений, чтобы разделить лучше.

Если все люди, которые делятся информацией, — взрослые, и обмен будет только один раз, вы можете сначала сделать сокращение №1, второе — №2, а первое — выбрать №3.
Но, обучая детей совместной жизни, лучше научите их с самого начала резать как можно лучше и выбирать с умом.

Если вы устраиваете званый обед, еще одним решением может быть самостоятельное разложение еды по тарелкам с хорошей подачей, а затем ее подача. Красивая презентация порадует гостей. Если у вас остались остатки еды, убедитесь, что гости могут уделить им несколько секунд, если захотят. Это позволяет избежать проблемы с тем, что третий будет вежливым и не будет иметь такой же размер, как остальные, чтобы ничего не оставить.

Этот ответ основан на ответе @Paparazzi, но должен работать хорошо во всех ситуациях. если нет сговора между лицами А и Б.

А отрезает кусок.

B либо берет фигуру, либо заставляет A взять ее.

Двое оставшихся людей, у которых еще нет фигуры, выполняют стандартное разделение на двоих, как описано в исходном вопросе.

А попытается вырезать ровно 1/3 оригинала. Если он режет меньше, он застрял в этом. Если он отрежет больше, Б получит это.