Я понимаю, что для правильной выборки сигнала это должно быть сделано с частотой дискретизации Найквиста. Чего я не понимаю, так это того, что происходит при частоте дискретизации ниже, чем частота Найквиста, и при частоте выше, чем частота Найквиста, если уж на то пошло.
#измерение #методология #обработка сигналов #отбор проб
Короткий практический ответ
чтобы сигнал был правильно дискретизирован, это должно быть сделано [с] частотой дискретизации Найквиста
В первую очередь: выборка на частоте Найквиста – это минимальная ставка воспроизвести частота входного сигнала. В зависимости от ваших требований, я бы посоветовал сделать это как минимум в 2 раза, если не больше, чтобы воспроизвести амплитуду и форму сигнала. Другими словами, чем выше частота дискретизации, тем лучше восстанавливаются сигналы.
Фон
Проблема в том, что в эпоху цифровых технологий аналоговые сигналы дискретизируются в цифровом виде. то есть с фиксированной частотой дискретизации. критерий Найквиста утверждает, что частота дискретизации должна быть по меньшей мере вдвое превышающую целевую частоту сигнала.
Предположим, целевой сигнал представляет собой простую синусоиду с частотой ж (рис. 1). И начнем с худшего сценария, а именно с частоты цифровой дискретизации (SR), равной ж. В этом сценарии мы получаем прямую линию в сигнале, записанном в цифровом формате (верхняя панель).
В случае, если мы немного увеличим SR до 4/3 результат не намного лучше (нижняя панель).
Фактически, это произойдет только тогда, когда мы перейдем к удвоению SR в 2 раза. ж, что мы получим пилообразный сигнал с частотой, равной входному сигналу. Форма, однако, отличается от входного сигнала, но по крайней мере, у нас есть правильная целевая входная частота. Однако, это делает нет означает, что мы можем точно воспроизвести сигнал. Во-первых, амплитуда входного сигнала будет зависеть от фазового сдвига между SR и сигналом. Отсюда вы можете себе представить, что переход к 4 ж существенно улучшит восстановленный сигнал по форме и амплитуде (см., например эта веб-страница Кардифский университет).
Рис. 1. Дискретная дискретизация аналогового целевого сигнала. источник: Национальные инструменты
Вот Сигнал 10 кГц ( максимальная частота сигнала составляет 10 кГц):
Теперь, если мы произведем выборку сигнала с частотой 5 кГц и 10 кГц, сигнал будет выглядеть так:
как показано ниже (коричневые точки): Понятно, что мы ничего не получим. полезная информация из дискретизированного сигнала. Теперь, чтобы получить некоторую информацию о сигнале, Найквист сказал, что мы должны выполнить выборку сигнала как минимум 2*максимальная частота сигнала . Теперь вот сигналы, отобранные на
Частота Найквиста
и более того: https://www.gaussianwaves.com/tag/sampling-theorem/
![[creativemarket] Zero • Responsive HTML5 WebSite](/assets/images/icons/forum1.png){kind=icon}
![[Сергей Ковалев] 7 шагов к успеху, или работа с синдромом воспрепятствования собственной жизни (2019)](/assets/images/icons/forum7.png){kind=icon}
![[нетология] адаптивная верстка писем в email-маркетинге](/assets/images/icons/forum3.png){kind=icon}