- 16, May 2023
- #1
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить вероятность извлечения трех окрашенных деталей из ящика.
Вероятность извлечения первой окрашенной детали равна количеству окрашенных деталей (10) деленному на общее количество деталей в ящике (15): P(1-ая окрашенная) = 10/15 = 2/3.
После извлечения первой окрашенной детали, в ящике остается 9 окрашенных деталей и общее количество деталей уменьшается до 14.
Вероятность извлечения второй окрашенной детали при условии, что первая деталь была окрашенной, равна количеству оставшихся окрашенных деталей (9) деленному на новое общее количество деталей в ящике (14): P(2-ая окрашенная | 1-ая окрашенная) = 9/14.
После извлечения второй окрашенной детали, в ящике остается 8 окрашенных деталей и общее количество деталей уменьшается до 13.
Вероятность извлечения третьей окрашенной детали при условии, что первые две детали были окрашенными, равна количеству оставшихся окрашенных деталей (8) деленному на новое общее количество деталей в ящике (13): P(3-я окрашенная | 1-ая и 2-ая окрашенные) = 8/13.
Так как каждое извлечение детали происходит наугад и не зависит от предыдущих результатов, мы можем умножить вероятности каждого извлечения, чтобы получить общую вероятность извлечения трех окрашенных деталей: P(все окрашенные) = P(1-ая окрашенная) * P(2-ая окрашенная | 1-ая окрашенная) * P(3-я окрашенная | 1-ая и 2-ая окрашенные) = (2/3) * (9/14) * (8/13) ≈ 0.243.
Ответ: Вероятность того, что все извлеченные детали окажутся окрашенными, составляет примерно 0.243 или около 24.3%.
![[леонид Каюм] Осознанность](/assets/images/icons/forum3.png){kind=icon}
![Заработок на собственном сервисе по e-mail рассылкам [Закрытая]](/assets/images/icons/forum4.png){kind=icon}
