- 21, May 2023
- #1
Для доказательства данного утверждения воспользуемся свойством биссектрисы треугольника.
Пусть ABC - произвольный треугольник, и BD - его биссектриса внешнего угла B. Предположим, что BD параллельна стороне AC.
Так как BD - биссектриса внешнего угла B, то угол DBC равен половине суммы внешних углов треугольника BAC и угла B. Из предположения следует, что угол DBC равен углу BAC.
Теперь рассмотрим треугольник BDC.
У него два равных угла: угол BDC (равный углу BAC) и угол BCD (равный углу B). Следовательно, треугольник BDC является равнобедренным. Таким образом, если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна одной из его сторон, то этот треугольник является равнобедренным.
Пусть ABC - произвольный треугольник, и BD - его биссектриса внешнего угла B. Предположим, что BD параллельна стороне AC.
Так как BD - биссектриса внешнего угла B, то угол DBC равен половине суммы внешних углов треугольника BAC и угла B. Из предположения следует, что угол DBC равен углу BAC.
Теперь рассмотрим треугольник BDC.
У него два равных угла: угол BDC (равный углу BAC) и угол BCD (равный углу B). Следовательно, треугольник BDC является равнобедренным. Таким образом, если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна одной из его сторон, то этот треугольник является равнобедренным.
![[Fotoshkola] Онлайн-конференция](/assets/images/icons/forum5.png){kind=icon}
